1、环境行政处罚终止执行的情形包括处罚决定被撤销等，具体的情形如下
《行政强制法》
第四十条 有下列情形之一的，终结执行：
(1)公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的;
(2)法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的;
(3)执行标的灭失的;
(4)据以执行的行政决定被撤销的;
(5)行政机关认为需要终结执行的其他情形。
2、环境行政处罚中止的情形
《行政强制法》
第三十九条 有下列情形之一的，中止执行：
(1)当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的;
(2)第三人对执行标的主张权利，确有理由的;
(3)执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的;
(4)行政机关认为需要中止执行的其他情形。
中止执行的情形消失后，行政机关应当恢复执行。对没有明显社会危害，当事人确无能力履行，中止执行满三年未恢复执行的，行政机关不再执行。
二、适用简易程序作出环境行政处罚的情形
《环境行政处罚办法》
第五十八条【简易程序的适用】违法事实确凿、情节轻微并有法定依据，对公民处以50元以下、对法人或者其他组织处以1000元以下罚款或者警告的行政处罚，可以适用本章简易程序，当场作出行政处罚决定。
第五十九条【简易程序规定】当场作出行政处罚决定时，环境执法人员不得少于两人，并应遵守下列简易程序：
(一)执法人员应向当事人出示中国环境监察证或者其他行政执法证件;
(二)现场查清当事人的违法事实，并依法取证;
(三)向当事人说明违法的事实、行政处罚的理由和依据、拟给予的行政处罚，告知陈述、申辩权利;
(四)听取当事人的陈述和申辩;
(五)填写预定格式、编有号码、盖有环境保护主管部门印章的行政处罚决定书，由执法人员签名或者盖章，并将行政处罚决定书当场交付当事人;
(六)告知当事人如对当场作出的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
以上过程应当制作笔录。
执法人员当场作出的行政处罚决定，应当在决定之日起3个工作日内报所属环境保护主管部门备案。
实施了环境污染行为的人，有可能好受到行政处罚决定书。环境保护主管部门需要按照既定的程序去作出行政处罚，在处罚执行的过程之中，若是出现了被罚者死亡、或者是执行标的已经灭失等的情形，那么环境行政处罚终止执行。
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