收到交警寄送的交通事故不予受理通知需要先了解不被受理的理由，上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。有下列情形之一的，复核申请不予受理，并书面通知当事人：
(一)任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的;
(二)人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的;
(三)适用简易程序处理的道路交通事故;
(四)车辆在道路以外通行时发生的事故。
公安机关交通管理部门受理复核申请的，应当书面通知各方当事人。
1、作出紧急使用单位或者个人的交通工具和通讯工具、指定预付伤者医疗费、处理尸体的决定，当事人因此向人民法院提起行政诉讼的，人民法院不予受理。
2、当事人仅就公安机关作出的道路交通事故责任认定和伤残评定不服，向人民法院提起行政诉讼或民事诉讼的，人民法院不予受理。当事人对作出的行政处罚不服提起行政诉讼或就损害赔偿问题提起民事诉讼的，以及人民法院审理交通肇事刑事案件时，人民法院经审查认为公安机关所作出的责任认定、伤残评定确属不妥，则不予采信，以人民法院审理认定的案件事实作为定案的依据。
1、当事人因道路交通事故损害赔偿问题提起民事诉讼时，除诉状外，还应提交公安机关制作的调解书、调解终结书或者该事故不属于任何一方当事人违章行为造成的结论。人民法院对于符合《民事诉讼法》第一百零八条规定的起诉，应予受理。
2、当事人就非道路上发生的与车辆、行人有关的事故引起的损害赔偿纠纷起诉，符合《民事诉讼法》第一百零八条规定的起诉条件的，人民法院应当受理。
3、对于案情简单、因果关系明确、当事人争议不大的轻微和一般事故，公安机关可以按照《道路交通事故处理程序规定》采用简易程序当场处罚和调解，但当事人不同意使用简易程序处理的，不适用简易程序。当场调解未达成协议或者调解书生效后任何一方不履行，当事人可以持公安机关的调解书或者调解终结书向人民法院提起民事诉讼，人民法院应当依法予以受理。
4、道路交通事故发生后，被公安机关指定预付抢救伤者费用的当事人，以其无道路交通事故责任或者责任轻而对预付费用有异议的，持公安机关调解书、调解终结书或者认定该事故不属于任何一方当事人违章行为造成的结论，可以向人民法院起诉，符合《民事诉讼法》第一百零八条规定的起诉条件的，人民法院亦应当受理。
一般来说，不管是轻微类型的交通事故，还是有人员伤亡的交通事故，报警后交通部门一般都是会受理的。不被受理的情形主要出现在对事故责任认定有异议，但是却不能说明不服从责任认定书的理由。收到不予受理的通知后，可以重新写一份理由充足的复核申请后再提出复核请求。
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