这个是不可以的。管辖异议被驳回可以申诉一次。不过没有新的事由，还是被驳回的。当然要是拖延时间的话，可以提的。反诉的话，要在举证期届满以前提出的。
《民事诉讼法》
第二十一条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
第二十三条因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
第三十四条合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。
第一百二十七条人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院;异议不成立的，裁定驳回。当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释
第十八条合同约定履行地点的，以约定的履行地点为合同履行地。合同对履行地点没有约定或者约定不明确，争议标的为给付货币的，接收货币一方所在地为合同履行地;交付不动产的，不动产所在地为合同履行地;其他标的，履行义务一方所在地为合同履行地。即时结清的合同，交易行为地为合同履行地。合同没有实际履行，当事人双方住所地都不在合同约定的履行地的，由被告住所地人民法院管辖。
第三十九条人民法院对管辖异议审查后确定有管辖权的，不因当事人提起反诉、增加或者变更诉讼请求等改变管辖，但违反级别管辖、专属管辖规定的除外。人民法院发回重审或者按第一审程序再审的案件，当事人提出管辖异议的，人民法院不予审查。
第二百二十三条当事人在提交答辩状期间提出管辖异议，又针对起诉状的内容进行答辩的，人民法院应当依照民事诉讼法第一百二十七条第一款的规定，对管辖异议进行审查。当事人未提出管辖异议，就案件实体内容进行答辩、陈述或者反诉的，可以认定为民事诉讼法第一百二十七条第二款规定的应诉答辩。
第八十二条在一审诉讼中，无独立请求权的第三人无权提出管辖异议，无权放弃、变更诉讼请求或者申请撤诉，被判决承担民事责任的，有权提起上诉。
第二百七十八条当事人对小额诉讼案件提出管辖异议的，人民法院应当作出裁定。裁定一经作出即生效。
综合上面所说的，提反诉的时间和提管辖权异议的时间是有冲突的，而且也不能同时提出来，但不管是哪一种在提出来时都需要有新的事由，还有新的证据才可以获得法院的受理，所以，如果不清楚的话，是可以多咨询一下当地的法院这样才能保障到自己的权益。
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