执行异议后与第三人撤销之诉不可能并存的，案外人先启动执行异议程序的，对执行异议裁定不服，认为原裁判内容错误损害其合法权益的，只能向作出原裁判的人民法院申请再审，而不能提起第三人撤销之诉;案外人先启动了第三人撤销之诉，即便在执行程序中又提出执行异议，也只能继续进行第三人撤销之诉。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》
第三百零三条 案外人对人民法院驳回其执行异议裁定不服，认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其合法权益的，应当根据《民事诉讼法》第二百二十七条规定申请再审，提起第三人撤销之诉的，人民法院不予受理。
1、两者的本质不同。第三人撤销之诉本质是新诉，是对第三人实体权益的救济并且是第一次救济。案外人执行异议是特别救济程序。
2、两者适格主体范围不同。第三人撤销之诉的适格主体是“因不能归责于本人的事由未参加诉讼”的有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人，并且第三人必须是原审诉讼案件外的第三人。案外人执行异议的主体，法律没有明确规定，案外人申请再审之诉的主体主要是指物权人但不限于物权中的所有权人。
执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行;理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理;与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、申请执行异议需要准备哪些材料?
异议人提出执行异议或者复议申请人申请复议，应当向人民法院提交申请书。申请书应当载明具体的异议或者复议请求、事实、理由等内容，并附下列材料：
(一)异议人或者复议申请人的身份证明;
(二)相关证据材料;
(三)送达地址和联系方式。
综上所述，执行异议跟第3人撤销之诉是不会并存的，如果案外人对法院的执行存在异议，向人民法院申请执行异议的，需要提供相关的证明材料，没有任何证据显示法院执行程序损害当事人合法程序的，法院不会停止执行工作。
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