行政机关必须遵守法院判决，如果行政机关拒不履行法院的判决，公民可以申请强制执行，法院会给被执行单位进行罚款，对单位负责人进行拘留。根据《行政诉讼法》中的规定：
第九十五条公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。
第九十六条 行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取下列措施：
(一)对应当归还的罚款或者应当给付的款额，通知银行从该行政机关的账户内划拨;
(二)在规定期限内不履行的，从期满之日起，对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款;
(三)将行政机关拒绝履行的情况予以公告;
(四)向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。接受司法建议的机关，根据有关规定进行处理，并将处理情况告知人民法院;
(五)拒不履行判决、裁定、调解书，社会影响恶劣的，可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留;情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
当诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事责任：
(一)伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的;
(二)以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的;(三)隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的;
(四)对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者报复的;
(五)以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的;
(六)拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
以上就是行政机关履行法院判决的具体情况，行政机关应当根据自身的行政职能来履行相关法律责任，在法院已经作出判决的情况下，行政机关应当立即履行判决决议，拒不执行的，或者存在严重的违法行为的还需要追究相关法律责任。
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