当事人对法院执行裁定申请行政复议具体程序包括申请、受理、复议、执行等，具体规定如下所示：
(一)、复议申请
1、申请人自应当知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。
(二)、复议受理
1、复议机关对复议申请进行形式审查，并在5日内作出是否受理决定。
2、对不符合行政复议法规定的行政复议申请，决定不予受理，并书面告知申请人;对符合行政复议法规定的，但不属于本机关受理的行政复议申请，告知申请人向有关复议机关提出;对符合行政复议法规定的，且属于本机关受理的行政复议申请，自收到复议申请之日起即为受理。
1、复议期间，具体行政行为不停止执行。
2、复议机关自复议受理之日起7日内，将复议申请书副本或复印件发送被申请人。
3、被申请人自收到申请书副本或复印件之日起10日内，提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。
4、复议机关法制工作机构进行书面审查，必要时向有关组织和人员调查情况，提出复议意见，报经复议机关负责人同意或集体讨论通过。
5、复议决定作出前，申请人可以要求撤回复议申请，复议同时终止。
6、复议机关应当自受理之日起60日内作出行政复议决定，情况复杂的，经复议机关负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人，但是延长期限最多不超过30日。
7、复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，加盖单位印章，并书面送达申请人和被申请人。
(四)、执行
1、申请人和被申请人自收到行政复议决定书之日起，应当履行行政复议决定。
2、申请人不服行政复议决定的，自收到行政复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。复议机关逾期不作出决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。
相关法律依据：
根据《中华人民共和国行政复议法》第九条公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请;但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
综上所述，当事人对法院执行裁定存在异议，认为存在错误并且伤害到自己的合法权益，可以通过法律途径程序，向有行政复议权的行政机关申请行政复议，只要行政机构的行政行为伤害到当事人的合法权益，可以通过法定程序在限定期限内申请行政复议，通常情况下需要经历复议申请、复议受理、进行复议审理和调查、最终做出复议决定并做出公告等程序步骤。
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