单位向中级法院，劳动者向基层法院，《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私 舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
第五十条，当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
二、什么情况下劳动仲裁单位才没权起诉
适用一裁终局的劳动争议仲裁案件，用人单位无权起诉。
《劳动争议调解仲裁法》第四十七条，下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
(一)追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议;
(二)因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
现实生活当中关于管辖权问题，大多数人并不是特别了解，尤其是涉及到劳动仲裁的问题。通常劳动者首先会选择劳动仲裁的方式来处理劳动纠纷，实在对劳动仲裁不满意的情况之下，再向用人单位所在基层人民法院提起诉讼。
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