可以，仲裁裁决撤销，双方可以另行达成仲裁协议再申请仲裁，也可以直接先法院起诉。《仲裁法》第9条，仲裁实行的一裁终局制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
劳动争议仲裁裁决书被中级法院判决撤销后，劳动者可以向当地基层法院起诉，要求对双方的劳动争议纠纷进行处理。仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
二、如何撤销仲裁申请?
未生效的劳动仲裁是可以撤回，提交书面的撤销劳动仲裁申请书即可。当事人申请劳动争议仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
《仲裁法》第四十七条下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
1、追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议;
2、因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
仲裁裁决撤销之后，也可以去法院起诉。还未产生效力的劳动仲裁是可以撤销的，向仲裁委员会提交书面的撤销申请即可。劳动仲裁机构没有下达仲裁裁决之前，双方当事人可以自行和解，达成和解协议后，向劳动仲裁委员会提交撤销仲裁的申请就可以。
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