一、单位员工斗殴应该怎么办？
一般的打架斗殴，由单位进行调解，并根据具体情节和过错予以行政处分;当事人不服的，送到当地派出所治安处罚。
如果致一方轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪，必须依法追究刑事责任。那就必须及时移送公安机关，按程序追究刑事责任。
二、对打架斗殴的处罚
根据《治安管理处罚法》第四十三条规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
如果造成轻伤以上，就构成故意伤害罪，要判刑的。按照下面的条款判处。
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
故意伤害罪,是指故意非法损害他人身体健康的行为。司法实践中对本罪的认定和处罚应注意以下几个问题:
1、 行为人有非法故意损害他人身体健康的行为是构成本罪的关键。对此应注意以下两点：
(1)伤害行为的非法性是构成本罪的前提。如果伤害行为是合法的,如正当防卫或者紧急避险过程中造成一定伤害的，则不构成犯罪;
(2)本罪故意伤害的必须是他人的身体健康。自伤行为不能构成本罪，特殊情况下可能构成其他罪，如军人战时为逃避军事义务自伤身体的，应按照刑法第434条的规定，以战时自伤罪论处。
2、构成本罪的伤害程度限于轻伤、重伤、伤害致死三种情况。轻伤以下的轻微伤和一般的殴打行为,不能构成本罪。至于重伤、轻伤、轻微伤区分的标准,应以最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部联合发布的《人体重伤鉴定标准》和《人体轻伤鉴定标准(试行)》的规定为.
3 、本罪主体的刑事责任年龄因伤害程度的不同而有不同的要求，致人重伤或者伤害致人死亡的,刑事责任年龄为已满14周岁不满16周岁;致人轻伤的,则须已满16周岁才能构成本罪。
4 、对于刑法明确规定以其他罪论处的故意伤害行为，应按照刑法有关条款定罪处罚，而不能以本罪论处。
5 、犯本罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制;致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
另外根据有关司法解释，犯本罪的可以附加剥夺政治权利。
综上所述，在工作中员工斗殴肯定是会受到处罚的，当然对于一般的大家斗殴，单位会先对双方进行调解，如果单位不能解决双方问题的，那么双方可以报警处理，通过起诉的方式来解决双方的纠纷，单位的处罚也会根据单位规定来决定。
延伸阅读：
对打架斗殴处罚是怎样的
未成年聚众斗殴罪该怎么处罚
学生聚众斗殴可以不公诉吗？
