一、公安与城管打架是否会被开除公职?
轻易不会 ，《公务员管理条例》第三十二条 国家公务员有本条例第三十一条所列违纪行为，尚未构成犯罪的，或者虽然构成犯罪但是依法不追究刑事责任的，应当给予行政处分;违纪行为情节轻微，经过批评教育后改正的，也可以免予行政处分。
第三十三条 行政处分分为：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。
受撤职处分的，同时降低级别和职务工资。
受行政处分期间，不得晋升职务和级别;其中除受警告以外的行政处分的，并不得晋升工资档次。
第三十四条 处分国家公务员，必须依照法定程序，在规定的时限内做出处理决定。
对国家公务员的行政处分，应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、手续完备。
第三十五条 给予国家公务员行政处分，依法分别由任免机关或者行政监察机关决定;其中给予开除处分的，应当报上级机关备案。
县级以下国家行政机关开除国家公务员，必须报县级人民政府批准。
第三十六条 国家公务员受本条例第三十三条所列除开除以外的行政处分，分别在半年至两年内由原处理机关解除行政处分。但是，解除降级、撤职处分不视为恢复原级别、原职务。
国家公务员在受行政处分期间，有特殊贡献的，可以提前解除行政处分。
解除行政处分后，晋升职务、级别和工资档次不再受原行政处分的影响。
第三十七条 行政处分决定和解除行政处分的决定应当以书面形式通知本人。
二、关于打架的法律怎么处理的?
【轻微伤】《治安管理处罚法》第四十三-条殴-打他人的，或者故意伤害他人身-体的，处五日以上十日以下拘-留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘-留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘-留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴-打、伤害他人的;
(二)殴-打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴-打、伤害他人或者一次殴-打、伤害多人的。
【轻伤】《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身-体的，处三年以下有期徒刑、拘-役或者管-制。
【重伤】《刑法》第二百三十四条第二款犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残-忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
无论是公安或者说是城管，只要是属于国家在编的正规工作人员代表的都是国家政府的形象，哪怕就是行政单位聘请的临时工，这种做法损毁的都是政府的执法权威，当然，身为国家公务人员在法律面前也是普通的民事主体而已，只要打架造成的后果非常严重，被开除公职的可能性就很大。
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