不予折抵缓刑期，但是可以折抵刑期。首先，根据我国《刑法》的规定，缓刑不是刑种，而是刑罚具体运用上的一种制度，宣告缓刑必须以判处刑罚为前提，它不能脱离原判刑罚而独立存在，是附条件地不执行原判刑罚的一种制度，因而，缓刑犯在判处刑罚时确定了相应的缓刑考验期，判决前的羁押期不予折抵缓刑考验期，但这不意味着判决前的羁押期不折抵刑期。
其次，从我国《刑法》的立法原意上看，适用缓刑的前提条件较为严格，在缓刑期考验期内或者期满后撤销缓刑，实际上已是对缓刑犯又犯罪的一种惩罚，就不应再以羁押期不予折抵刑期而加以惩罚。
再次，从我国《刑法》原则来看，其中之一是坚持罪刑相适应的原则，判决宣告前的羁押期对犯罪分子的人身自由进行了一定的限制，与宣判后执行刑罚的方式并没有实质上的区别，也在一定程度上达到了惩罚犯罪分子，保护人民的刑罚目的。因此，如果前期的羁押期不予折抵刑期，则是对犯罪分子加重了刑罚处罚，这是有悖于我国《刑法》罪刑相适应原则的。
《刑法》第七十七条 【缓刑的撤销及其处理】被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
对于刑期的折抵，需要存在同种类型的处罚，如果是取保候审，或者是缓刑，因为没有实际的关押行为，所以无法折抵之后的徒刑刑期，但是如果是拘留，监视居住则可以折抵。
延伸阅读：
缓刑期间犯新罪该怎么办
缓刑考验期内犯新罪该如何处理
非法持枪判缓刑吗
