我国行使监督宪法实施职权的机关是全国人民代表大会及其常务委员会。
1、拓展资料：
全国人民代表大会常务委员会简称“全国人大常委会”，是中华人民共和国最高国家权力机关——全国人民代表大会的常设机构，行使国家立法权。全国人大常委会由委员长，副委员长若干人，秘书长，委员若干人组成。
全国人民代表大会设立民族委员会、宪法和法律委员会、财政经济委员会、教育科学文化卫生委员会、外事委员会、华侨委员会和其他需要设立的专门委员会。在全国人民代表大会闭会期间，各专门委员会受全国人民代表大会常务委员会的领导。各专门委员会在全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会领导下，研究、审议和拟订有关议案。
2、类型
由于历史的、现实的条件不同，不同国家的宪法监督机关各有不同。
主要有以下三种类型：
(1)由立法机关监督宪法的实施。这些国家由立法机关解释法律，监督宪法的实施，审查法律、法规和行政措施是否违宪。
(2)由普通法院监督宪法的实施。这些国家由法院解释宪法，审查法律是否违宪。
(3)由专门机构监督宪法的实施。这些国家设立专门机构，如宪法委员会、宪法法院等，履行解释宪法、监督宪法实施的职责。宪法监督机构不同，监督方式也相应地有所不同。由立法机关监督宪法实施的，主要采取书面审查和规范审查的方式。在这种体制下，立法机关可以自己主动审查，也可以应请求进行审查，主要是审查法律规范的内容。由司法机关监督宪法实施的，宪法监督方式与普通法院的诉讼方式相同，既是依请求的被动式审查，又是个案审查。由专门机构监督宪法实施的，宪法委员会或者宪法法院的监督方式各有不同。法国的宪法委员会实行的是事前监督制;宪法法院的监督方式没有统一的模式，有的实行事后监督制，有的实行事前监督制。
综上所述，宪法既然有最高的地位就应该有地位相对应的机关来实施赋予的监督权力，而这种监督主要体现在对立法机关制定的相关法律的合宪问题上进行严格的审查，如果有发现有其中的条文是有矛盾的就需要进行修改或者直接使其无效。
延伸阅读：
宪法规定公民基本权利有哪些？
修改宪法内容是主要有哪些？
宪法原则和基本原则是什么?
