公安局不调查案件只要是侵犯了公民的权益就是可以提起行政诉讼不作为的。
行政不作为就是指行政主体及其工作人员有积极实施行政行为的职责和义务，应当履行而未履行或拖延履行其法定职责的状态。认为行政不作为是指行政主体未履行具体的法定作为义务，并且在程序上没有明确意思表示的行政行为。所谓行政中的“不作为”行为，是基于公民、法人或其他组织的符合条件的申请，行政机关依法应该实施某种行为或履行某种法 定职责，而行政机关无正当理由却拒绝作为的行政违法行为，亦称“不作为违法”或“消极违法”行为。
行政不作为案件通常是行政机关怠于或者拒不履行其法定职责，造成相对人受损所引起的，而作为相对人，首先应当向行政机关提出要求其履行职责的申请，行政机关不作为的情形通常只有在其接受申请后怠于或拒不履行法定职责才能成立。
《公安部关于公安机关办理刑事案件程序规定》第六条规定：“公安机关进行刑事诉讼，接受人民检察院的法律监督。”第七条规定：“公安机关进行刑事诉讼，应当建立和完善办案责任制度、错案责任追究制度等内部监督制度。在刑事诉讼中，上级公安机关发现下级公安机关作出的决定或者办理的案件有错误的，有权予以撤销或者变更，也可以指令下级公安机关予以纠正。”因此，如果公安机关不作为的情况属实，可以向办案人员所在单位或其上级单位的法制、纪检部门反映，也可以向检察监督部门反映，督促公安机关依法处理。实在不行保留证据，可以提起行政诉讼。
公民一般都是因为信任公安机关才会在自己受害的时候及时去将案件告知给他们，并且希望能够得到部门的调查和帮助并且惩治侵犯的人，但是如果公安机关在明知道这样不调查会给公民造成损伤却依旧没有管理甚至都不进行调查的话是可能会被起诉的。
延伸阅读：
行政诉讼法司法解释
最高人民法院关于适用若干问题的解释
最新行政诉讼证据规定
