行政处罚法第二十八条规定：违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法委为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当依法折抵相应罚金。
1、这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给以处罚。
2、行政机关不认为这一行为触犯了刑法而认为只触犯了行政法律规范，因而对违法行为依照行政法律规范给以了行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑法，司法机关需要给以刑事处罚。
3、行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上的几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
行政处罚法规定行政处罚在一定情况下可以折抵刑罚，是从保护当事人的角度出发作出的规定，同时也是为了解决行政处罚和刑罚在实施中存在的问题。
第一，针对的行为不同。
行政处罚针对的是公民、法人或者其他组织违反国家法律、法规，尚未构成犯罪的、应当依法承担行政责任的行为。而刑罚针对的则是已经触犯《刑法》，构成犯罪的行为。性质相同的行为，由于恶劣程度不同，造成的后果不同，就会受到不同性质的处罚。
询刑事处罚和行政处罚哪个严重，比如盗窃，如果某地规定盗窃800元以上的财产才构成盗窃罪，但是行为人盗窃物品的价值总数400元，就不构成犯罪，而是一般的盗窃行为，应该进行行政处罚。又比如打架行为，如果双方只是一般的斗殴，那么可以对行为人以扰乱社会治安的理由处以行政处罚，进行罚款或者拘留。但是，如果造成《刑法》上所规定的轻伤、重伤、或者有人死亡，那么就要按照《刑法》来处理，根据案件的具体情况判处故意伤害罪，或故意杀人罪，处以刑罚。
第二，作出处罚所适用的依据不同。
行政处罚的依据有法律、行政法规、地方性法规、行政规章等;而刑罚的适用依据只能是《刑法》，以及全国人大作出的刑法修正案。虽然二者的作出都需要有法定依据，但是对依据要求的严格性是不同的，比如，省人民代表大会可以制定地方性法规，为了本地行政管理的需要而规定对某种行为处以行政处罚，但是却不可能规定对某种《刑法》没有规定的行为处以刑罚。
第三，处罚实施的机关不同。
行政处罚的实施主体是法律、法规授权的国家行政机关和其他非行政机关组织。它的实施主体要比刑罚的实施主体广泛得多。刑罚只能由法院决定，然后交给执行机关。如有期徒刑和无期徒刑交给监狱实施，刑期较短或者是剩余时间不到一年的短期徒刑交给看守所来实施，管制交当地公安机关执行，拘役交给拘役所来执行等。有些刑罚如罚金也可以由法院来执行。
第四，处罚种类不同。
刑罚包括主刑和附加刑两类。主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑;附加刑包括罚金、剥夺政治权利和没收财产，此外还有适用于外国人犯罪的驱逐出境。行政处罚的种类包括警告、罚款、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销营业执照、没收非法财物、没收违法所得、行政拘留等。行政处罚虽然也有针对人身的，但是只有一种，即行政拘留，而且行政拘留的上限是15天，在严厉程度上是无法与刑罚相比的。
其实，我国现在法律制度当中对于行政处罚和刑事处罚可以相互折抵的这些情形是要求同时满足以上这三点。不管是一开始就发现或者是经过后面的调查才逐步发现的，前期行政机关先行作出的一些强制性的行政处罚，司法机关可以根据实际情况对后期的刑事处罚相互折抵的。
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