方程的意义教学设计

　　教材分析：
　　方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
　　在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。
　　“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。
　　“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。
　　学情分析：
　　五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。
　　教学目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；
　　2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
　　3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
　　重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
　　课前准备: 课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。
　　教学过程： 修改意见
　　一、复习旧知，激趣导入
　　同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：218+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！
　　二、创设情景，导入新课
　　1.同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，如果你和爸爸一起玩，会出现什么样的结果？（翘翘板摇晃不平衡）
　　师：怎样才能保持两边平衡呢？（让妈妈也加入）
　　小结;当两边重量差不多的时候，跷跷板基本保持平衡，就能很好的玩游戏了。
　　三、探究新知
　　1、师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）
　　2、介绍：（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。
　　2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。
　　师：请看这幅图。
　　思考：看了这幅图你知道了什么？生答。
　　师：对，我们找到了这样一个等量关系，（卡片出示：1个空杯子 100g）
　　3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。
　　师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。
　　问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
　　问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？
　　生回答后，课件、卡片出示：100 x 100
　　4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。
　　师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。
　　师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）
　　师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。
　　学生回答后课件、卡片出示：　100 x 300
　　问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？
　　这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）
　　问：能再举几个这样的不等式吗？
　　（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）
　　5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。
　　师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。
　　（学生看到都说：平衡了）
　　问：谁来表示这个式子？
　　学生回答后课件、卡片出示：100 x 250
　　问：为什么用“ ”呢？（平衡就是相等了）
　　问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）
　　问：能再举几个这样的等式吗？
　　（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）
　　这时黑板上的卡片有：
　　300+200=500 100 x 300
　　100 x 100 100+x=250
　　80 x 100 100 50 300
　　5×a=40 x+200 x x=8
　　三、探究交流，抽象概括
　　1.分类、建构概念
　　让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。
　　学生讨论。
　　问：谁来说说你们是按照什么标准分的？
　　（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。
　　（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。
　　问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）
　　问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。
　　（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。
　　问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）
　　问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。
　　根据学生的思路来讲。）
　　问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）
　　师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）
　　2.理解、巩固概念
　　师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）
　　师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。
　　写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。
　　小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。
　　（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）
　　6+x=14 3+x 50&pide;2=25 ab=18
　　6+x>23 51&pide;a=17 x+y=18
　　问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
　　（1）未知数不一定用x表示。
　　（2）未知数不一定只有一个。
　　四、巩固提高，形成技能
　　1.判断
　　下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）
　　35+65=100 x -14 72
　　y+24 5x+32=47
　　28 16+14 6(a+2)=42
　　2.你知道吗？
　　课件动态显示关于方程的小知识。
　　你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
　　3.练练思维
　　孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？
　　某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？
　　4.提高智慧
　　小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？
　　5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）
　　（1）   x   40 （不是）
　　（2）x&pide; 80 （是）
　　（3）3× 24 （不一定）
　　让学生判断并说明理由。
　　(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)
　　五、总结提升。
　　回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有432人，你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗？（24人）好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！
　　作业设计:
　　1.作业本25页。
　　2.口算一页。
　　板书设计:
　　方程的意义
　　其他式子
　　含有未知数的等式
　　3077+ x
　　等式
　　不等式
　　像这样含有未知数的等式，叫做方程。