有理数的大小比较优秀教案

　　教学目标：
　　1、知识与技能
　　会比较两个(或几个)有理数的大小。
　　2、过程与方法
　　通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
　　重点、难点：
　　1、重点： 掌握有理数大小的比较法则。
　　2、难点： 比较两个负数的大小。
　　教学过程：
　　一、创设情景，导入新课
　　1、数轴包括哪几个要素?怎么画?
　　2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?
　　3、问：如何比较两个正数的大小?
　　(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?
　　(2)温度计示意图：-3 与5 哪个温度高?
　　上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。
　　二、合作交流，解读探究
　　1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5 在-2 上边， 5 高于-2 ;-1 在-4 上边，-1 高于-4 。
　　下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
　　(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的＂数大.
　　(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
　　例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。
　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4
　　通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.
　　2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
　　由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 3|引导学生得出结论：
　　两个正数比较，绝对值大的数大;
　　两个负数比较，绝对值大的反而小。
　　这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
　　三、应用迁移，巩固提高
　　例2(P16例)、比较下列每一结数的大小
　　1、-100与0.01; 2、-100与-3 3、 与 。4、-(-0.2)与
　　学生活动：在练习本上解答。
　　教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。
　　解：1、-100
　　2、因为 =100， =3，而1003，所以 -100
　　3、 = 0.667， = =0.6，而0.6670.6，所以 。
　　练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。
　　四、总结反思
　　先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。
　　五、作业
　　课本P17习题1.3A第2、3、题。P18 B 第5题
　　备选拓展
　　1、.若a是正整数，且 ，符合条件的a有( )个
　　A 6 B 5 C 4 D 3 E 2
　　2、(1) 整数x满足 3,则x=___________________,
　　(2)负整数x满足 ,则x=___________________
　　3 有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗?为什么?