对数函数教案模板

　　教学目标：
　　(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.
　　(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.
　　(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.
　　教学重点：
　　对数函数的图象和性质
　　教学难点：
　　对数函数与指数函数的关系
　　教学方法：
　　联想、类比、发现、探索
　　教学辅助：
　　多媒体
　　教学过程：
　　一、引入对数函数的概念
　　由学生的预习，可以直接回答＂对数函数的`概念＂
　　由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：
　　问题：1.指数函数是否存在反函数？
　　2.求指数函数的反函数．
　　①；
　　②；
　　③指出反函数的定义域．
　　3.结论
　　所以函数与指数函数互为反函数．
　　这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．
　　二、讲授新课
　　1.对数函数的定义：
　　定义域：(0,+ );值域:(- ,+ )
　　2.对数函数的图象和性质：
　　因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．
　　因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．
　　研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．
　　那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
　　还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
　　请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？
　　对数函数的图象与性质：
　　图象
　　性质（1）定义域：
　　（2）值域：
　　（3）过定点，即当时，
　　（4）上的增函数
　　（4）上的减函数
　　3.图象的加深理解：
　　下面我们来研究这样几个函数：，，，．
　　我们发现：
　　与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．
　　一般地，与图象关于X轴对称．
　　再通过图象的变化（变化的值），我们发现：
　　（1）时，函数为增函数，
　　（2）时，函数为减函数，
　　4.练习：
　　(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？
　　(2)比较下列各组数中两个值的大小：
　　(3)解关于x的不等式：
　　思考：(1)比较大小：
　　(2)解关于x的不等式：
　　三、小结
　　这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．
　　四、课后作业
　　课本P85，习题2．8，1、3