二次根式教学设计范文

　　【知识与技能】
　　1.理解二次根式的概念，并利用 （a 0）的意义解答具体题目.
　　2.理解 （a 0）是非负数和( )2=a.
　　3.理解 =a（a 0）并利用它进行计算和化简.
　　【过程与方法】
　　1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.
　　2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a 0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a（a 0），最后运用结论严谨解题.
　　3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.
　　【情感态度】
　　通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.
　　【教学重点】
　　1.形如 （a 0）的式子叫做二次根式.
　　2. （a 0）是一个非负数；( )2=a（a 0）及其运用.
　　【教学难点】
　　利用＂ （a 0）＂解决具体问题.
　　关键：用分类思想的方法导出a（a 0）是一个非负数；用探究的方法导出
　　一、情境导入，初步认识
　　回顾：
　　当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.
　　当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.
　　当a是负数时， 没有意义.
　　【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.
　　二、思考探究，获取新知
　　概括： （a 0）表示非负数a的算术平方根，也就是说， （a 0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：
　　（1）  0；（2）( )2=a（a 0）.
　　形如 （a 0）的式子叫做二次根式.
　　注意：在 中，a的取值必须满足a 0，即二次根式的被开方数必须是非负数.
　　思考： 等于什么？
　　我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的 的`值，看看有什么规律.
　　概括：当a 0时， =a；当a 0时， =-a.
　　三、运用新知，深化理解
　　1.x取什么实数时，下列各式有意义？
　　2.计算下列各式的值：
　　【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.
　　四、师生互动，课堂小结
　　1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）( )2=a（a 0）；（2）当a 0时， =a；当a 0时， =-a.
　　2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.
　　【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.
　　1.布置作业：从教材相应练习和＂习题21.1＂中选取.
　　2.完成练习册中本课时练习的＂课时作业＂部分.
　　本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.