展开与折叠的教学设计

　　【教材分析】
　　本节课是五年级下册第二单元继＂长方体的认识＂之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括＂做一做＂、＂练一练＂两个栏目。＂做一做＂的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。＂练一练＂的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。
　　本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。
　　【学生分析】
　　五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的.任务很感兴趣。这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。
　　【学习目标】
　　1．通过动手操作的探索活动，了解＂什么是展开，什么是折叠＂，掌握长方体和正方体展开图的特点。
　　2．通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
　　3．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引入新课：（2 3分）
　　（教师拿出一个食品包装盒）问同学们是什么？学生可能回答是＂包装盒＂。教师可以通过＂从数学的角度来说它是什么？＂的问题引导学生回答是＂正方体＂。
　　教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）
　　请2－3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗？学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问：＂关于展开图你们了解些什么？＂＂打算在这节课中解决哪些问题？＂（板书：规律、特征）
　　（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。）
　　二、动手探索，总结规律：（25分）
　　活动一:剪一剪
　　发给每位学生一个正方体，试着剪一剪；验证同学们的想象对不对；让剪的快的学生根据剪开的展开图，从前面教具（展开图）中找出与自己剪的一样的贴在黑板上。
　　在活动时，提示学生注意以下几点要求：（投影出示）
　　·沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
　　·先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
　　·注意正确使用剪刀，别伤到手。
　　活动二:找一找
　　让学生仔细观察黑板上的展开图有没有重复？（学生贴出来的）
　　学生可能的作品：
　　学生可以判断出：1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。
　　教师进一步追问：＂为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？＂学生可能回答：剪的方法不同。＂这些展开图有何相同之处？＂，学生可能回答：都由6个正方形组成。
　　（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。）
　　活动三:折一折
　　相同的正方体可以得到多种不同的展开图，让学生再尝试把他们展开的图折回原样。
　　操作要求：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。（教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的 面。学生操作、交流、展示。）
　　小结：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。让学生体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
　　（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。）
　　三、练习应用，巩固提高 （10分）
　　1.判断下面几图是不是正方体的展开图。（学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。）
　　说明：并不是6个面就能折成正方体，5号图有7个面，可以围成一个正方体，但不是正方体的展开图。我们掌握了展开图的特点，学会了标＂上，下，左，右，前，后＂面的方法就可以辨别正方形拼接图能否折成正方体。
　　2．（课件出示书17页练一练第一题）屏幕上这道题你能够独立完成吗？请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面？ 教师可以通过折一折，让学生猜想对不对。（教师演示折叠过程）
　　如果以2号面定为底面，2号对几号？1号对几号？3号面呢？（教师演示）如果把1号面定为底面，还是这个结果吗？（学生回答后，折叠回正方体验证）换3号面为底面呢？（停顿等学生回答后，旋转图形让学生亲眼看一看）如果把底面换成4．5．6号，结果一样吗？教师可以问学生：＂你可以得出什么样的结论？＂
　　（设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）
　　四、总结收获（2分）
　　教师问：＂学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问？＂