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七年级数学:一元一次方程应用题考试常见题...

昨天发了《七年级:一元一次方程是初中数学的基础,学不好整个初中都很累》,感谢广大网友的点赞收藏和转发分享,应大家要求,现在重点讲一元一次方程应用题的几类常见考试题型。今天发布这些例题,包括数字问题,和倍差问题,工程问题,商品销售及利润问题,方案决策问题,产品和人员配套问题,比赛积分问题。考试里最常见的行程问题,因为行程问题包含的内容又分相遇问题,追及问题,环形跑道问题等几大类,然后大类又分小类,所以明天行程问题再做一个专题再来讲。还有对于七年级学生来说的一大难点就是分段收费问题,下次再讲。

例题1,数字问题,最常见的就是一个几位数,然后每个数字进行位置的变换后就会变成一个新的数字,新的数字就会与原来的数字有数量关系。这个是这类题目的关键。所以,一般设未知数x后,如果是个位数则就是x,如果是十位上的数字则是10x,如果是百位上的数字则是100x。以此类推。而此题,是一个四位数,只知道一个数,其他的数位置不知道。则我们就要换个思路,把其他的三位数看作是一个整体设为未知数,然后找它“个位数”在这个四位数上什么位置,然后按上面的方法10a即可。

例题2,这个题目里数量关系就是这个牧羊人说的话,我们一步一步的来,设这群羊为x,这群羊的2倍就是2x,一半就是1/2倍x,一半的一半自然就是1/4倍x,最后加1,刚好凑满100只,即等于。这类题目,找出关键的句子把数量关系找准就可以了。

例题3,工程问题是常考题型,而且工程问题也有多种考试题型。但是,只需要记住:工作效率X工作时间=工作总量。一般情况工作总量没有给出具体的数量,一般看作单位1,然后审题,找出数量关系,设未知数,列方程。这个题目里,甲和乙合作了7天,然后乙中途离开了,后面乙和丙合作两天完成了。那么我们就按甲乙共7天的工作量+乙丙2天的工作量,再减去乙离开X天的工作量,等于工作总量单位1。

例题4,这是一个关于利润的一元一次方程应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的数量关系列出方程。设原进货价为A(成本),则0.92A是打折后的进货价(成本),这个公司的月初的利润率为x%,那么月末的利润率就是(x+10)%,然后等量关系就是月初的销售价A(1+X%)和月末的销售价0.92A[1+(x=10)]相等。

例题5,方案决策问题,一般会有两个商场不同的打折促销,然后选择一个最划算的购买方案,还有就是交通工具的选择,还有就是像本题的路途方案的选择。

例题6,配套问题,一般都是几个螺母配螺栓,还有就是几把椅子配一张桌子等等类似问题。这类问题的关键就是,比如两个螺母配一个螺栓成一套,则螺母的个数是螺母的两倍;再比如,四把椅子配一张桌子成一套,则椅子的数量是桌子数量的四倍。像题目里,我们明确了螺母的个数是螺栓的2倍,则按照工作效率安排人数生产,保证生产的螺母总数是螺栓总数的2倍即可。

例题7,比赛积分问题,比较特殊的考试计分问题,都属于这一类。读懂题意,将现实生活中的事件用数学思想进行求解, 转化成方程和不等式,过程变得非常简单。第1小题,比赛8场,输1场,赢x场,则平(8-1-x)场,然后按照计分,等到总分17,列出方程。第2小题,如果剩下6场比赛全部获胜,得分最高。第3小题,进行分类讨论,也就是说至少胜多少场,才能得分最高。那么除了胜利的,就全部是平的,一场都不能输。则,设胜y场,则平(6-y)场,然后把前面8场得的17分加起来,大于或者29分,即可。

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