有理数的乘法（一）

　　教学目标
　　1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。 （本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕＂层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用＂这一主线进行。）
　　教学重点、难点、关键
　　重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算
　　难点：负有理数之间的乘法
　　关键：确定积的符号
　　教学过程设计
　　（一） 情境导入
　　情景：甲水库的水位每天升高3 ，乙水库的水位每天下降3 。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
　　如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，
　　甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3 4=12
　　乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3） 4=－12 观察下列式子的结果：（－3） 4=－12 ； （－3） 3=－9 ； （－3） 2=－6 ；（－3） 1=－3 ； （－3） 0=0猜测下列式子的结果：（－3） （－1）= ；（－3） （－2）= ；（－3） （－3）= ；（－3） （－4）=
　　引出课题：有理数的乘法（二） 合作探究
　　设蜗牛现在的位置为点o，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问： （1）向右爬行，3分钟后的位置？ （2）向左爬行，3分钟后的位置？ （3）向右爬行，3分钟前的位置？（4）向左爬行，3分钟前的位置？(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。 （1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6 处。式子表示为：（+2） （+3）=+6
　　数轴表示如右：
　　（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6 处。式子表示为：（－2） 3=－6
　　数轴表示如右：
　　（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6 处。式子表示为：（+2） （－3）=－6
　　数轴表示如右
　　（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6 处。式子表示为：（－2） （－3）=+6
　　数轴表示如右：
　　仔细观察上面得到的四个式子：（1）（+2） （+3）=+6 （2）（－2） 3=－6（3）（+2） （－3）=－6 （4）（－2） （－3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
　　归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。练习（口答）：计算：1、（－5） （+3）= －15 2、（－5） （－3）=+153、（－6） （－4）=+24 4、（+4） （－6）=－245、0 （－6）=0（三） 应用提高例题讲解：1、（－5） （－2）…同号两数相乘 2、（－5） （+2） 解：（－5） （－2）…同号两数相乘 （－5） （+2）…异号两数相乘=+（ ）… 得正 =－（ ）… 得负=+（5 2）…把绝对值相乘 =－（5 2）…把绝对值相乘=+10 =－10
　　注意：步骤：(1)先确定积的符号； (2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号 同号得正，异号得负巩固练习：1、课本37页练习1 （完成后点评）
　　（四）新知拓展1、计算下列各题，并思考有什么特征：1 1；2  ；3  ；（-4） （- ）；（- ） （- ）（生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数
　　练习：1、求下列各数的倒数：（1） - 3 （2）- 1 （3 ） －（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
　　注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
　　2、有一个简单的数值运算程序，输入x 乘以（-3） 减去2 输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为 。若输入的值是（-7）呢？
　　3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定XX年底该企业的财产为0，照此计算：（1）XX年底该企业的财产是多少？ （2）XX年底该企业的财产是多少？(五)小结交流交流谈谈本节课的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念）(六)作业布置 课本47页第一题和第三题
　　板书设计：
　　有理数乘法
　　法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘得0步骤：(1)先确定积的符号； (2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号 同号得正，异号得负