平行线的性质

　　教学建议
　　1、教材分析
　　(1)知识结构
　　：
　　(2)重点、难点分析
　　本节内容的重点是．教材上明确给出了＂两直线平行，同位角相等＂推出＂两直线平行，内错角相等＂的证明过程．而且直接运用了＂ ＂、＂ ＂的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．
　　本节内容的难点是理解与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是．
　　2、教法建议
　　由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．
　　(1)讲授新课
　　首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用＂ ＂、＂ ＂的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．
　　(2)综合应用
　　理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．
　　(3)适当总结
　　几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．
　　教学目标：
　　1.使学生理解，能初步运用进行有关计算．
　　2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和＂观察－猜想－证明＂的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
　　3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
　　教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
　　教学难点：正确区分和判定是本节课的难点．
　　教学方法：开放式
　　教学过程：
　　一、复习
　　1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
　　2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
　　3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
　　如、＂若a=b，则a2=b2＂是正确的，但＂若a2=b2，则a=b＂是错误的。又如＂对顶角相等＂是正确的。但＂相等的角是对顶角＂则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
　　二、新课
　　1、我们先看刚才得到的第一句话＂两直线平行，同位角相等＂。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
　　上一节课，我们学习的是＂同位角相等，两直线平行＂，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为＂两直线平行的判定公理＂。而这句话，是＂两直线平行，同位角相等＂是已知＂平行＂从而得到＂同位角相等＂，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为＂公理＂，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
　　2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
　　想想看，＂两直线平行，内错角相等＂这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？
　　已知：如图，直线a b
　　求证：（1） 1 4；（2） 1 2 180
　　证明： a b（已知）
　　1= 3（两直线平行，同位角相等）
　　又 3 4（对顶角相等）
　　1 4
　　（2） a b（已知）
　　1 3（两直线平行，同位角相等）
　　又 2 3 180 （邻补角的定义）
　　1 2 180
　　思考：如何用（1）来证明（2）？
　　例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得 1 115 ， D 100 ，梯形另外两个角各是多少度？
　　解： 梯形上下底互相平行
　　A与 B互补， D与 C互补
　　B 180 －115 65
　　C－180 －100 80
　　答：梯形的另外两个角分别是65，80
　　练习：P79 1、2、3
　　小结：平行性质与判定的区别
　　作业：P87 9、10