教学思路： ＂梯形面积的计算＂是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个＂几何求积＂的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了＂新旧转化＂的数学思想方法，都为学生自主研究、探索＂梯形的面积计算＂创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历＂发现问题——提出假设——进行验证——实践应用＂，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。 教学目标： 1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。 3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。 教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。 教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。 教学过程： 一、自由操作联想，作好新课孕伏。 师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现） 生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形； 生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的； 生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形； 生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形； 生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。 生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略） 生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形； 生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形 …… 师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！ [点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。] 二、＂假设——验证——交流＂，体验数学再创造乐趣 1、假设 师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？ 生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。 师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？ 生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？ …… [点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用] 2、验证： 师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。 （学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。） [点评：对数学材料实现＂再创造＂，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。] 3、汇报、交流、评价： 师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论） 生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积=底 高，所以：梯形的面积=（上底+下底） 高 2。 （掌声）教师表扬。 生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底 高 2，大三角形的面积=下底 高 2，所以：梯形的面积=上底 高 2+下底 高 2 = （上底+下底） 高 2。 生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形 这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底 高，所以：梯形的面积=（上底+下底） （高 2）。[更多精彩教学，尽在天下教育网！] 生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。 生5：我认为可以求出，但不知是否正确？ 师：说说看，说错了也没问题。 生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。 师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？ 生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为＂上底 高＂，两个三角形的面积为＂（下底－上底） 高 ２＂，合起来再化简即得＂梯形的面积 （上底 下底） 高 ２＂。 生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以＂梯形的面积 （上底 下底） 2 高＂。 …… 师：现在我们来总结一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？ 生：s=(a+b)h 2 师：说一说各字母的意义。 [点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了＂操作、观察、总结＂的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。] 三、在实践中拓展、延伸 1、生尝试练习，帮助理解＂横截面＂的意义。 2、说一说计算梯形的面积应注意什么？ 3、想一想，算一算： 出示圆木图，求圆木的根树。 4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便） [点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。] 四、全课小结： 1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。 2、还有什么不懂的吗？ 五、作业：（略） 教后反思： 1、探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。 新的《数学课程标准》多处强调：＂学生是数学学习的主人＂，＂数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。＂ 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。