约数和倍数的意义数学教案

　　教学要求
　　①使学生进一步理解整除的意义。
　　②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
　　③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
　　教学重点、难点
　　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
　　教学过程
　　一、创设情境
　　1、计算下面三组题。
　　（1）237= （2）65= （3）153=
　　113= 1.83= 242=
　　2、观察并回答。
　　（1） 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
　　（2） 在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？
　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于整除的＂一段话）
　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0
　　明确三点 ②商必须是整数 缺一不可
　　③商的后面没有余数
　　4、除尽与整除的区别与联系。
　　（1）像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。
　　（2）除尽 被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
　　整除 被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）
　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）
　　二、探索研究
　　1．小组学习。
　　（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
　　（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？
　　（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
　　（4）倍与倍数意义一样吗？
　　如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。
　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
　　（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。
　　三、课堂实践
　　1．做教材第51页的做一做。
　　2．做练习十一的第1题。
　　3．做练习十一的第2题。
　　4．做练习十一的第3题。
　　5．做练习十一的第4题。
　　60的约数有 。
　　6的倍数有 。
　　四、课堂小结
　　学生小结今天学习的内容。