中位数和众数的教学反思

　　《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。
　　一、创设情境，引发认知冲突。
　　＂问题是数学的心脏＂，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:＂我们这里的报酬不错，平均工资是每月2000元，你在这里好好干!＂ ＂小范在公司工作了一周后，找到总经理说:＂你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过2000元，平均工资怎么可能是每月2000元呢？＂总经理说:＂平均工资确实是每月2000元。＂下表是该部门月工资报表:
　　却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?
　　问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月平均工资是多少? 问题(2): 平均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。
　　二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
　　中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。
　　通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。
　　在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。＂老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？＂初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的＂思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
　　＂中位数＂中＂中位＂是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。＂众数＂中＂众＂即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
　　三、在学以致用中体会区别
　　练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
　　通过这节课的学习，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。