背景分析：《什么是面积》一课是北师大版三年级下册第四单元第一课时内容。这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。是一维空间向二维空间转化的开始。也是整个小学数学＂空间与图形＂部分的基础内容，更是发展学生空间观念的重要内容。学生掌握好这部分知识，能为他们进一步学习长方形、正方形的面积打下良好的基础，作为＂空间与图形＂领域的概念教学，新《课标》明确指出：应注重学生所学知识与日常生活的密切联系，更应注重学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观感受。这样才能帮助学生建立其表象，从而深刻理解概念的含义。为了让学生能深刻地理解面积的含义，我在教学中安排了三个不同层次的实践活动：一是结合具体实例，通过＂比一比＂的活动，让学生初步感受面积的含义；二是通过让学生比较两个封闭图形大小的实践操作，让学生体验到比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，让学生进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。本节课的教学重点是理解面积的含义，教学难点是让学生体验比较面积大小策略的多样性。因此我节选了以下两个片段作为本次的案例分析。 一、在有序的操作活动中提高学生的实践能力《课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这就要求学生在数学课堂上＂动＂起来，但这种＂动＂是有目的的，是为了让学生在＂动＂中体验并提高感性认识。在教学中，我们就应从学生的生活经验和认知水平出发，给学生提供广阔的操作时间与空间，引导学生有序地开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。因此，在本节教学的活动前，我让学生明确活动的目的，在活动中，我首先给学生提供了充足的研究材料（两张不能直观比较大小的长方形与正方形纸片、透明方格纸、小正方体、五角硬币、剪刀等），再给学生提供了充分的操作时间以及自由的活动空间，由学生自己动脑想、动手做，我还不失时机的加以个别点拨、指导，活动后又及时引导学生进行交流和反思活动过程。整个活动显得井井有条。学生在实践活动中找出了比较两个封闭图形面积大小的各种方法，他们的思维在这种有序却带有开放性的活动中被激活，并达到了活动的两个目的：一是帮助学生从已经建立的面积概念出发，用演绎的思想方法，进一步加深他们对面积概念的理解与认识；二是让学生在这些动脑又动手的活动中获得多方面的经验和方法，并能体验到比较面积大小策略的多样性，培养了学生的创新意识，提高了学生的实践能力。这不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更让学生在交流的过程中体会到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功而带来的喜悦。 二、在有趣的游戏活动中激发学生的学习欲望孔企平老师曾说过：数学活动不仅仅是探究性具体化、游戏化的活动，更重要的是让学生进行数学思考、数学探究、数学学习的活动，所以数学活动的本质是数学思考。有了思考，才能激发学生强烈的学习欲望。这就要求我们数学教师首先必须对整个数学知识体系有一个较全面的把握，对所授内容在相应体系中的作用和地位有一个清晰地了解。然后还需要我们数学老师在设计数学活动时，不能为了使课堂气氛活跃而盲目地设计与授课内容不相关的数学活动，关键要在活动中抓住数学的本质，引发学生思考，才能激发学生学习数学的兴趣。当学生经历直观比较、重叠比较和数方格比较三个层次后，深刻体验到数格子比较的便捷、准确。这已经让学生的思维层面得到提升。但我并没有因此而停止激发学生思维的脚步。在课的结尾，我设计了＂猜猜谁的面积大？＂这一有趣的游戏活动，让学生在游戏中产生疑问：为什么两个图形中的格子数量不一样，图形的面积却相等呢？通过思考学生才明白：比较两个封闭图形的大小用数格子的方法虽然便捷，当格子的大小不一样时，测量的结果也是不准确的。整个的课堂气氛在此达到了高潮，并让学生深刻体会到统一度量单位的必要性，激发了学生强烈地学习欲望，为后面进一步学习＂面积单位＂等知识做好了铺垫，奠定了良好的基础。 三、在有效的活动过程中提高学生的数学思维有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的＂重要方式。这就要求我们数学老师在课堂上准确地把握＂放＂与＂收＂的关系，正确处理好＂自由＂与＂自主＂的关系，只有在活动中密切关注学生操作活动的过程，才能引发学生的数学思考，我们的活动才能达到有效。因此，在本片段中，我充分地相信学生，给予学生最大的发言权，使课堂变得生机勃勃，呈现出＂万紫千红春满园＂的景象。学生在比较的活动中我不仅仅是组织者，还是及时的引导者，亲密的合作者，学生在汇报的活动中我和其余同学是认真的倾听者，我还及时结合课件的演绎帮助其他同学对此方法进行深入的了解。整个课堂气氛活而不乱，动中有静。这样既放手让学生自主探索，同时又关注了学生学习的过程，正确把握了教学手段与教学目的的关系，在每一次活动中都关注了学生的数学思考，真正让学生把外在的操作活动和内在的思维活动有机结合起来，让操作活动落到实处，提升了数学活动的价值。 当我们由一个课程的被动执行者转变为一个课程开发者的时候，我们需要智慧，需要创造，需要理性，更需要我们静下心来解读课标、研读教材、读懂学生，只要我们数学课的活动在有序、有趣中给学生带来思考，有效的促进学生的发展，我们的数学课堂就能真正地走向有效！