高二数学平面向量的坐标表示说课稿

　　各位老师好：
　　我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。
　　一、学情分析
　　本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
　　二、高考的考点分析：
　　在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。
　　三、复习目标
　　1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
　　2.理解用坐标表示的平面向量共线的`条件.
　　3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
　　4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.
　　教学重难点的确定与突破：
　　根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。
　　四、说教法
　　根据本节课是复习课，我采用了＂自学、指导、练习＂的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。
　　五、说学法
　　根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。根据学情，所以我将指导通过＂自学，探究，模仿＂等过程完成本节课的学习。
　　六、说过程
　　(一) 知识梳理:
　　1.向量坐标的求法
　　(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．
　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
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　　（二）平面向量坐标运算
　　1．向量加法、减法、数乘向量
　　设  (x1，y1)，  (x2，y2)，则
　　+   －   λ   ．
　　2.向量平行的坐标表示
　　设  (x1，y1)，  (x2，y2)，则   ________________.
　　（三）核心考点习题演练
　　考点1.平面向量的坐标运算
　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ;
　　(2)求满足 =m +n 的实数m,n;
　　练：（20xx江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
　　(m,n R),则m-n的值为 .
　　考点2平面向量共线的坐标表示
　　例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
　　若( +k ) (2 - ),求实数k的值;
　　练：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ为实数,( +λ )  ,则λ= ( )
　　思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?
　　考点3平面向量数量积的坐标运算
　　例3＂已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,
　　则的值为 ; 的最大值为 .
　　【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.
　　练：(20xx,安徽，13）设 =(1,2), =(1,1), = +k .若   ,则实数k的值等于( )
　　【思考】两非零向量   的充要条件: =0 .
　　考点4：平面向量模的坐标表示
　　例4：(20xx湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB BC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为( )
　　A.6 B.7 C.8 D.9
　　练：（20xx，上海，12）
　　在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是？