第一单元 倍数与因数 第 1 课时 [教学内容] 数的世界 [教学目标] 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数. 3.培养学生综合应用的能力。 教具准备 多媒体课件 、图片 [教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学过程] 一、数的世界 创设＂水果店＂的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。 二、因数与倍数 1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5 4=20（元） 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18 6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、 你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 1、 判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、 找7的倍数： 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练： 第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4的倍数有是6的倍数。 第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 [板书设计] 倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。 5 4=20（元） 20是4和5的倍数 4和5是20的因数 第 2课时 [教学内容] 2、5的倍数特征 [教学目标] 1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 [教学重、难点] 探索2，5的倍数的特征。 [教学准备] 多媒体课件1到100的数字表格。 [教学过程] 一、5的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 试一试： 尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。 二、2的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 三、奇数、偶数 在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的 判断练习。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 四、练一练： 第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如＂因为85不是2的倍数，所以不能正好装完＂；又如：＂因为85是5的倍数，所以能正好装完。＂ 五、数学游戏： 这是围绕＂2、5的倍数的特征＂设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。 [板书设计] 2、5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。 第3课时 [教学内容] 3的倍数特征 [教学目标] 1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 3、渗透集合思想和不完全归纳法。 [教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 [教具准备] 多媒体课件和1到100的数字表格。 [教学过程] 一、3的倍数的特征的猜想 我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。 二、3的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳 3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试： 尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。 三、练一练： 第2题： 让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 （1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、实践活动： 让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验 [板书设计] 3的倍数的特征 3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。 第4课时 [教学内容] 找因数 [教学目标] 1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。 [教学重、难点] 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 [教学准备] 多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。 [教学过程] 1。动手拼长方形 用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。 学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出： 1 12、2 6、3 4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 2。试一试 找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。 3．练一练 第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。 第3题； 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1 48=2 24=3 16=4 12=6 8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。 【板书设计】 找因数 面积是12 的长方形有：6种 图形 1 12=12 2 6=12 3 4=12 第5课时 [教学内容] 找质数 [教学目标] 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 [教学重、难点] 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 2、1既不是质数也不是合数。 [教学准备] 多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。 [教学过程] 一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义 1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。 2、引导学生观察并提出问题：＂这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？＂ 3、揭示质数、合数的意义 组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。 从概念出发理解＂1既不是质数，也不是合数。＂ 二、讨论判断质数、合数的方法。 1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流＂怎样判断一个数是质数还是合数＂ 2、归纳方法： 只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。 三、探索活动： 第1题： 用＂筛法＂找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。 介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为＂筛法＂。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。 第2题： 本题引导学生通过操作、观察，探索规律。 第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？ 引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数 [板书设计] 找质数 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。 第6课时 [教学内容] 数的奇偶性 [教学目标] 1、尝试用＂列表＂＂画示意图＂等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 [教学重、难点] 1、尝试用＂列表＂＂画示意图＂等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 [教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。 让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行＂列表＂＂画示意图＂等解决问题策略的指导。 试一试： 本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以＂硬币＂为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。 活动2：探索奇数、偶数相加的规律 先研究＂偶数+偶数＂的规律，在经历＂列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论＂的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索＂奇数+奇数＂＂奇数+偶数＂的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律 偶数+偶数=偶数 [ 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 [板书设计] 数的奇偶性 例子： 结论： 12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数 11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数 12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数