第二单元因数和倍数

　　一、单元教学计划
　　单元名称： 因数与倍数
　　单元教学目标：
　　1、因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，
　　2、2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
　　3、学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
　　教学重点： 因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义
　　教学难点：学生理解因数与倍数”包括因数和倍数的意义，并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念进行一定的推理、判断。
　　教学内容及课时分配：
　　教学时数：6课时
　　第一课时：因数和倍数
　　教学内容：p12－p14
　　第二课时： 练习课
　　教学内容：练习二
　　第三课时： 2、5的倍数的特征
　　教学内容：p17、p18
　　第四课时： 3的倍数的特征
　　教学内容：p19－p22
　　第五课时：质数和合数
　　教学内容：p23－p24
　　第六课时： 练习课
　　教学内容：p25－26练习四
　　教学准备：教材课堂作业本同步练习数学薄
　　第一课时 因数和倍数
　　教学内容：因数和倍数
　　教材简析：例1是学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要学生有序地写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，就可以把因数找全。 例2是教学一个数的倍数的求法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。
　　教学目标：
　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
　　4、培养学生的观察能力。
　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
　　教学过程：
　　一、引入新课。
　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？
　　出示：因为2×6=12
　　所以2是12的因数，6也是12的因数；
　　12是2的倍数，12也是6的倍数。
　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
　　（指名生说一说）
　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
　　那你还能找出12的其他因数吗？
　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
　　师：谁来出一个算式考考全班同学？
　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
　　齐读p12的注意。
　　二、新授：
　　（一）找因数：
　　1、出示例1：18的因数有哪几个？
　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
　　学生尝试完成：汇报
　　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18&pide;1 18，18&pide;2 9，18&pide;3 6，18&pide;4 …；用乘法一对一对找，如1×18 18，2×9 18…）
　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
　　师：你是怎么找的？
　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（）。
　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
　　（二）找倍数：
　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
　　汇报：2、4、6、8、10、16、……
　　师：为什么找不完?
　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12
　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
　　5的倍数有：5，10，15，20，……
　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
　　2的倍数 3的倍数5的倍数
　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
　　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
　　三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
　　四、独立作业：作业本p4
　　板书设计：
　　因数和倍数
　　12是2的倍数，12也是6的倍数。
　　18的因数有哪几个？
　　1，2，3，6，9，18
　　教学反思：
　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。
　　比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。
　　新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。