一、教学内容的确定 在确定执教《探索三角形相似的条件》这一课题后，首先困扰我的问题就是：如何安排学习内容？怎样利用教材？开始我考虑了三种方案。 一是按照课本设计，第一节只完成判定1的探索，然后强化技能训练； 二是第一节课完成两个判定方法的探索再加适当练习；三是用一节课专题完成相似三角形条件的探索过程，第二节课再进行专题训练。我反复思考的是通过这节课，我要向与会的领导、老师传递一种怎样的信息？传递一种怎样的生命化课堂理念！ 我想，生命化课堂强调的就是尊重生命特质，满足个性化学习需求，主张学习内容要具有开放性、发散性和挑战性，倡导自主学习，合作探究的学习方式。创造性地利用教材设计有利于学生主动探究的学习内容，是构建生命化课堂的首要环节。处于对生命化课堂的这种理解，比较不同方案，我决定打破教材，选择以学生活动为主线，让学生在过程中去经历数学、体验数学、领悟数学的思路，先集中完成对三角形相似条件的探索，通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，让学生经历＂直观感觉――类比猜想――验证感知――理性思维――归纳结论＂的活动过程，达到激发探求兴趣，积累探究经验，发展学生的探究能力的目的。 二、教学起点的选择 困扰我的第二个问题是探索的起点放在哪？ 一种思路是按照课本那样从最少的元素开始逐步尝试探索。我感到把这里做探究起点，看起来简单、容易想到，但是没能体现数学知识之间的内在联系，另外按这种思路进行探索，虽然可以借用三角形全等条件的探索经验，但经过了解学生对于全等条件的探索过程基本上没有什么印象； 第二种思路是从相似三角形定义出发，引导学生对相似的条件进行简化，这样做感觉操作起来思路比较茫然，对学生今后的学习不能起到方法引领，课堂效率也得不到保证。到底怎样做才能更好的体现相似与全等的内在联系呢？怎样的探究思路才能更有利于学生的发展呢？通过比较我决定从引导学生回顾全等与相似的关系入手，在三角形全等条件得基础上进行猜想、验证。以此作为本节课探究的起点。 三、学习方式的探索 困扰我的第三个问题是为学生提供怎样的方式去验证猜想。最初想过让学生在课堂上用尺规自己动手画图验证，但考虑到课堂上时间有限，加上画图测量过程中容易产生误差，可能影响学生的验证结果，所以这种方式一直没有采用。怎样才能更有助于学生的验证并且既节省课堂时间又避免产生误差呢？课本26页试一试中借助点阵图求线段的比给了我很大启示，借助网格进行验证是不是能够解决这些问题，并且学生已经学习过在网格中画平行线、作等角的方法，所以我决定引进网格帮助学生验证其猜想。考虑到只用一种方式验证过于单调片面，又制作了满足不同条件的三角形纸片，利用纸片验证猜想，最后又利用计算机《几何画板》工具，让验证更具有一般性。通过不同方式的操作验证过程，让学生感受到验证方式的多样化，使得出的结论更有可信度。 方向和思路上的困扰解决了，但在试课的过程中还是遇到了很多问题。现在回想起来，这些问题的发现和解决的过程也正是我感悟课堂真谛，提升自己能力的过程。 一个问题是：根据全等的条件猜想相似的条件，学生不会猜，即便是猜也是乱猜，猜的没有任何根据。问题出在哪里？经过调查我找到了原因：学生虽然熟知全等是特殊的相似，但没有真正理解全等条件的含义（确保了三角形的形状和大小，按照这些条件画出来的三角形是唯一确定的），就更不理解相似条件的真正含义了。为此，在对全等与相似内在联系的分析上进行了重点设计，让学生真正体会他们之间这种可以相互转化的密切联系，从而引导学生类比全等的条件大胆猜想相似的条件。 第二个问题是：学生不知道在网格中画什么？选择怎样的两个三角形纸片？不知道要去验证什么？为解决这个问题，在回顾全等的定义时我着重指出，全等的定义是目前为止唯一能够判定两三角形相似的方法。这句话好像作用不大，后来采取的方法是在验证之前再做强调，不过还是没有什么成效，探讨课当天还是有学生思路不清。究竟如何解决这一问题呢？后来吴教授的点评让我豁然开朗：把这个猜想转化成几何语言（已知 A= A1， B= B1，求证 ABc A1B1c1），学生自然就会有一个清晰得目标和明确的任务，我要干什么，怎么干？当时我就在反思：这些问题的出现其实可以归结为一个原因，那就是教师没有充分的关注学情，没有关注学生的知识基础和能力基础。 四、教学效果的评价 结合吴教授对数学课堂教学过程中＂三放三收＂的阐述以及对本节课的点评，我对本节课以及今后的数学课堂有了进一步的认识。 1、要创造性的使用教材，注重数学知识的前后联系。 本节课通过对相似三角形定义的复习及对全等与相似内在联系的有效分析，学生找到了知识的生长点，能够带着一定的目的性去猜想相似的条件，有自己合理的猜想理由。这一过程使学生在头脑中对全等及相似条件的含义有了更进一步的`理解。教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，知识之间的内在结构关系往往被＂隐藏＂起来。对学生来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，很多情况下要变＂教材知识＂为＂教学内容＂，需要教师的＂加工＂。教师要研读教材，把握知识的体系；要研究学生，了解学生原有的认知结构。根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织＂结构化＂知识，引导学生实现自我建构。 2、要关注课堂生成性资源。 对于两角对应相等这一猜想的验证，学生最容易出现的问题是任务不明确，不知道要干什么。验证过程中一位用纸片进行验证的同学选错了纸片，这一错误给关键性问题的解决提供了机会。我及时把这一问题放下去，寻求解决方法，在学生的思考交流中问题得到了解决。其实＂正确＂很多情况下都是从＂错＂的辨析、筛选中逐步形成的。主动去捕捉错误、应对错误，才会看到错误背后的成功。课堂中学生的＂错误＂，是教师的巨大财富。善于发现、利用这一＂财富＂，才会使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，把学生的＂错误＂变为促进学生发展的＂宝贵＂资源。 3、课堂上对问题的＂放＂要＂放＂彻底。 其实从最少的条件入手探索与从全等的条件去类比最后的结果确实是殊途同归。学生既然能想到从最少的条件开始探索，说明他已经有自己的思路，不妨让学生去尝试。但在这里我可能更多的是以自己的主观预设为主，忽略了学生的第一感觉。说到底，没有给学生充分的关注，没有完全尊重学生内心的体验与感受。其实把问题放下去的真正目的就是为了改变个别学生＂替代思维＂的现象，使教学的重心从面向个别学生下移到面向全体学生，也就是使全体学生＂动＂起来。只有真正意义上的＂放下去＂，才有可能从学生生成的资源中解读出学生的初始状态，使教学有可能贴近学生的实际，并且在学生初始状态的起点上促进变化和实现发展。 4、在课堂上对问题的＂收＂要体现其真正含义。 本节课，在问题＂放下去＂之后，为了课堂的顺利进行我可能更多的是去寻找完美的答案，忽略了学生生成性问题及思维过程的搜集，使课堂上缺少了思维过程的展现、问题的展现。其实，要实现真正意义上的＂收＂，首先要改变教学＂视而不见＂的现象，从只关注正确的答案，转换到重视学生的困难分析和错误解读；要改变教学＂走过场＂的现象，从只关注结果的呈现，转换到重视学生思维状态中相关信息的捕捉，把学生思维过程的展现作为教学的重要内容。只有这样，学生解决问题的能力与思维水平才能不断得到发展。