人教版五年级下册求两个数最大公因数的实际应用教案设计

　　设计说明
　　1．创设问题情境，体会数学的应用价值。
　　以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。
　　2．鼓励自主探究，体会转化的＂数学思想，经历数学概念的形成过程。
　　引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。
　　课前准备
　　教师准备 PPT课件
　　学生准备 方格纸
　　教学过程
　　 谈话导入，探究新知
　　1．导入新课。
　　师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。
　　课件出示教材62页例3情境图。
　　师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。
　　学生汇报。
　　预设
　　生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。
　　生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。
　　生3：使用的地砖必须都是整块的。
　　2．合作探究。
　　(1)学生分组讨论。
　　用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(学生操作)
　　(2)学生组内交流。
　　①边长是1 dm。
　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)
　　②边长是2 dm。
　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)
　　③边长是3 dm。
　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边5块，宽边4块，不能铺满)
　　④边长是4 dm。
　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边4块，宽边3块，能铺满)
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　　(3)各组汇报。
　　生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。
　　生2：我认为要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
　　(4)教师总结：解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。
　　设计意图：在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意培养学生的＂发现＂意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。