三角形三边关系教案

　　三角形三边关系教案【1】
　　教学内容：四年级下册第62面
　　教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。
　　2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。
　　3、能够运用知识解决实际问题。
　　教学过程：
　　一、创设情境，理解两点间的距离。
　　1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？
　　2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。
　　3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？
　　4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？
　　5、你怎么证明？（可以测量）
　　6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）
　　7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC AC）如果要从B到C呢？AB+AC BC吗？ AC+BC AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。
　　二、探究新知
　　1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。
　　⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？
　　⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。
　　⑶学生开始拼
　　⑷学生汇报，并板演拼的过程。
　　⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
　　2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？
　　⑴学生观察并计算
　　⑵全班汇报交流
　　⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。
　　⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。
　　⑸同桌交流。
　　⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。
　　3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。单位：厘米
　　⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
　　①学生判断 ②交流判断的结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？
　　4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。
　　三、练习
　　1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米
　　⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
　　学生判断后全班交流。
　　2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）
　　2、2、5、6、6、6
　　⑴学生独立思，并记录
　　⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
　　3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
　　⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法
　　四、评价反思
　　1、今天我们研究了什么问题？
　　2、我们是怎样研究这个问题的？
　　五、作业　　三角形三边关系教案【2】
　　教学理念：
　　1、尊重学生的认知规律
　　三角形＂任意两边的和大于第三边＂之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历＂发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论＂的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
　　2、以活动为基础，在活动中探究新知
　　＂自主探究、合作交流、亲身实践＂是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了＂教师重讲知识、学生轻听知识＂的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
　　教学目标：
　　1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
　　2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的＂应用。
　　3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。
　　教学重、难点：
　　引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
　　教法方法：
　　采用问题性教学模式.＂以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标＂。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
　　学法指导：
　　通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。
　　教学准备：
　　课件、小棒若干
　　教学过程：
　　一、创设情景，引渗透新课
　　师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
　　生：他去上学。
　　师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
　　生：3条。
　　师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
　　生：好。
　　师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）
　　生：走中间哪一条路最近。
　　师：同意吗？
　　生：同意。
　　师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？
　　生：我量出来的。
　　师：谁还有别的方法吗？
　　生：直走进，拐弯走远。
　　生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
　　师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
　　师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
　　生：三角形。
　　师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？
　　生：另外两条边的和。
　　师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
　　【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
　　二、小组合作，探究新知
　　1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
　　学生动手操作。 交流结果。
　　生：能。
　　生：不能。
　　师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
　　【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
　　2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
　　（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
　　小棒的长度（厘米）