其他教案等腰三角形

　　3章等腰三角形教案
　　（一）、温故知新，激发情趣：
　　1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？
　　2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
　　(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。)
　　(二) 、构设悬念，创设情境:
　　3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）
　　4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？
　　(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
　　（三）、目标导向，自然引入：
　　本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
　　(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)
　　(四)、设问质疑，探究尝试：
　　结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
　　[问题]通过观察，你发现了什么结论？
　　（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）
　　[结论]等腰三角形的两个底角相等。
　　（板书学生发现的结论）
　　等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等
　　在  ABC中， AB=AC（ ）
　　B= C（ ）
　　[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
　　例1：已知：在 ABC中，AB=AC, B 80°，求 C和 A的度数。
　　〔学生思考，教师分析，板书〕
　　练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）
　　〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）
　　[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？
　　（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）
　　[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?
　　[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.
　　[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:＂三线合一＂。
　　等腰三角形特征2：
　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）
　　（出示小黑板）
　　[填空]根据等腰三角形特征的推论，在 ABC中
　　（1） AB=AC，AD BC，
　　＿= ＿，＿=＿；
　　（2） AB=AC，AD是中线，
　　＿= ＿，＿ ＿；
　　（3） AB=AC，AD是角平分线，
　　＿ ＿，＿=＿
　　通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调＂三线合一＂的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
　　强调＂三线合一＂特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。
　　（五）、启发诱导，初步运用：
　　例2：如图，在 ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，
　　B 30°，求 1和 ADC的度数。
　　课堂练习：
　　（1）P85练习3
　　（2）例3已知：如图，房屋的顶角 BAC=100°，过屋顶A的立柱AD BC、屋椽AB=AC．求顶架上 B、 C、 BAD、 CAD的度数．
　　（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）
　　（六）、归纳小结，强化思想：
　　（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；
　　（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
　　（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。
　　（七）、布置作业，引导预习：
　　P86 习题9.3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形
　　课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？