意大利著名物理学家伽利略在威尼斯的一所大学里教书时，一天，有几位医生来拜访他，恳求地问这位科学家：“先生，人生病时，一般体温总是会升高，有什么办法帮助我们准确的测出体温，诊断病情呢？”
医生们的这个请求，引起了伽利略的注意。一次，伽利略给学生上物理实验课，他边进行操作，边进行讲解，学生们都听得入了迷。伽利略问一个学生；“当水的温度升高，并达到沸点时，罐内的水平线为什么会上升？”
“因为水到达沸点时，体积增大，水就膨胀上升；水冷却，体积缩小，又会降下来。”这个学生作了正确的回答。
伽利略满意地听完学生的回答，忽然联想到几天前医生们提出的问题，仿佛找到了开锁的钥匙。他想到：水的温度发生变化，体积也随着变化；反过来，水的体积的变化，不是也能测出温度的变化吗？”
一下课，伽利略忙回到办公室，根据热胀冷缩的原理，做起了实验。但几次实验，他都失败了。这一天，他手握试管底部，让管内空气渐渐变热，热后将试管的上端插入水中。他发现：当他松开握着的手时，水在试管里被慢慢吸上去一截；当他再握住试管时，水又渐渐从试管里降下去。
从水的上升和下降，可以看出管内温度的变化，但这还不能交给医生们去使用，因为医生拿着一个试管和一盆水不仅太累赘，而且也看不出温度变化的程度。后来，伽利略又做了多次改进，把一根很细的试管装上一些水，排出里面的空气，又密封好，并在试管上刻上刻度。然后，将这个自制的密封的试管交给医生用。医生让病人握住试管，果然，从水上升的刻度获得病人的体温了，这就是世界上第一个体温表。
但是，到了冬天，体温表里的水结上了冰，一个个体温表都爆裂了。后来，伽利略在这种体温表的基础上，又经过了几十次实验，终于试制成了今天我们广泛使用的体温计。
