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如何求周长

在本文中:矩形正方形圆形直角三角形普通三角形正多边形

有时候,求一个图形的周长是一件略为棘手的事情。如果你有此方面的困扰,赶紧阅读本文吧。本文将向你介绍几种图形周长的计算方法,包括:矩形、正方形、圆、直角三角形、普通三角形以及正多边形。

方法

1:矩形

1:求出矩形两条邻边的长,即宽和高的长度。同一平面内,两组对边长度分别相等、四个角均为直角的平行四边形是矩形。由于矩形的对边平行且相等,所以矩形邻边的长度不同,其中一条边称为宽,另一边是矩形的高。(如果矩形的邻边长度相等,图形为正方形。求正方形周长请跳至“正方形”部分)。

如果你已知矩形的面积和其中一条边长,你可以通过面积公式A=wh求另一边的长度。通过对公式进行简单的代数变换,就得到h=A/w和w=A/h。所以,如果你知道矩形的高和面积,用面积除以高就能得到宽的长度。你也可以用面积除以宽求得高的长度。

2:将宽和高的长度相加,再将得到的结果乘以2就能得到矩形的周长。如果w=宽、h=高,那么矩形的周长(P)的计算公式是P=2(w+h)。

方法

2:正方形

1:求出正方形一条边的长度—我们可以称此边长为x。根据定义,我们知道正方形的四条边长度相等。

2:如果你只知道正方形的面积(A),那么你可以通过对面积求平方根求得正方形的边长。公式是x=√(A)。

如果你只知道正方形对角线(d)的长度,那么你用d除以2的平方根(√(2)或20.5—两种表示方法皆可)就能得到正方形的边长。公式为x=d/(√(2))。

3:将边长乘以4就可求得周长。由于正方形的四条边长度相等,所以周长就是边长的4倍。公式为P=4x。

方法

3:圆形

1:求圆的半径长r。半径长是从圆心出发到圆的任一点位置的距离。

如果你已知圆直径(d)的长度,那么你将直径长d除以2就可得到半径长度。公式为r=d/2。

如果你已知圆的面积(A),那么先将圆的面积除以π,然后再取上步除法结果的平方根,即可得到半径的长。公式为r=√(A/π)。

2:将半径长r乘以2π即可求得圆的周长。公式为P=2πr。

由于直径的长度是半径的两倍,所以圆周长的公式可以表示为P=πd。

方法

4:直角三角形

1:求直角三角形两条短边的长度,表示为a和b。这两条边形成的角是一个直角。

2:先求两边长a和b的平方和,然后将结果开平方根求得c。公式为√(a2+b2)。根据勾股定理可知,a2+b2=c2(c是直角三角形的斜边长,也是直角所对的三角形最长边的边长)。

3:此时你已知三角形三边a, b,和c的值,将三个边长相加即为周长。公式为P=a+b+c。

方法

5:普通三角形

1:求三角形的底边长(x)和对应的高(y)。高是三角形的顶点到底边的距离,高是从三角形的顶点到底边的最短距离,所以高垂直于底边。

2:求出底边被高分成的两部分的长度,即x'和x,满足x=x'+x。高将三角形分成两个直角三角形(一个由x'和y标注,一个由x和y标注),而你需要求出这两个直角三角形斜边的长,即c'和c (通常用c来标注直角三角形的斜边)。

3:求c'和c。利用勾股定理a2+b2=c2,将x'代入a,,y代入b,c'代入c,然后再将x,y,c分别代入。

4:求x,c',c的和,即三角形的周长。

方法

6:正多边形

1:求正多边形一条边的长。根据定义,正多边形是各条边长度都相等的多边形。

如果你知道多边形的边心距(旁切圆的半径:多边形的中心到任意一条边中点的距离),你也可以求出多边形的边长。已知多边形的边心距,则多边形的边长为x=2Atan(180/n)。

如果你知道多边形的半径(中心到多边形顶点的距离),你也可以求出边长。已知半径为r,则边长为x=2rsin(180/n)。

2:用多边形的边长乘以多边形边的个数。即,一个n变形,边长为x,则周长P=nx。

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