在本文中:找出线性方程的斜率通过两点找出斜率找出竖直方向或水平方向线的斜率用微分计算曲线切线斜率
想求直线方程的斜率?下面教你用多种方法求出个各种直线的斜率。
方法
1:找出线性方程的斜率
1:如果有 (x,y)变量的二元一次方程,就通过加减、乘除法来整理得到斜截式: y = mx + b
2:m,即x的系数,就是方程的斜率。m这个变量可以很好记,想象一个上山(mountain, "m")的斜坡,或者想象屋顶(roof,"r")的倾斜度。
方法
2:通过两点找出斜率
1:比如你有(x,y)形式的两点。即 P1:(x1,y1) 和 P2(x2,y2)。
2:斜率就是竖直变化除以横向变化:就是用坐标上升量除以坐标右移量。“竖直变化”就是y坐标值的变化(Y轴是竖直方向的),横向变化值,就是坐标右移变化量。(X轴是水平方向的。)
3:因此斜率的等式是 (y2 - y1)/(x2 - x1)。可以用希腊字母 “Δ”(“delta”)表示 ,它的意义是 “difference of”(差值)。因此斜率可以表示为 Δy/Δx,意为 "y 坐标变化/ x坐标变化"。
方法
1:任何时候,水平方向线的斜率都是0 。为什么?这是因为y坐标的变化量为零。因此Δy = 0,则 Δy/Δx = 0。
2:任何时候,竖直方向的线斜率都不存在。为什么?这是因为x坐标变化量为零。因此 Δx = 0,因此 Δy/Δx 没有实数意义。
方法
4:用微分计算曲线切线斜率
这部分数学比上面的部分要高深的多。如果你还没有上过微积分课,就可能看不懂这部分,也对你没有什么用处。
1:你已经知道,微分方程可以告诉你某点的斜率。
换句话说, f’(x) = 是方程在 (x,f(x))的斜率。
2:把f(x) 整理到等号一边,这样另一边只有常数项和x项了。然后求微分。
3:想要找出某个点的切线斜率,将x代入 f’(x)。
因此想要找出 x = k 的斜率,带进k,得到 f’(k)。