1、高斯-克吕格投影的概念。为了将地球椭球面上的各种量,如方向、长度归算到地图平面上相应的量,就要采用地图投影的数学方法。一般在大于或等于1:50万比例尺的地形图中我国使用高斯-克吕格投影(或简称高斯投影)。它是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。其投影过程可简述如下:椭圆柱面与地球椭球在某一子午圈上相切,这条子午圈叫做投影的中央子午线,又称轴子午线,它也是高斯投影后的平面直角坐标系的纵轴(一般定义为x轴);地球的赤道面与椭圆柱面相交成一条直线,这条直线与中央子午线正交,它是平面直角坐标系的横轴(y轴);把椭圆柱面展开,就得出以(x,y)为坐标的平面直角坐标系。(参见下图)(http://hi.baidu.com/definiens)
高斯投影是以上述平面直角坐标系为基础,同时满足以下三个要求:(东阳何生的读书笔记)
一是椭球面上的角度投影到平面上后保持不变;(http://hi.baidu.com/definiens)
二是中央子午线的投影是一条直线,并且是投影点的对称轴;(东阳何生的读书笔记)
三是中央子午线投影后没有长度变形,即在中央子午线方向几满足等长的条件。 (http://hi.baidu.com/definiens)(东阳何生的读书笔记)
2、高斯-克吕格投影的分带。(东阳何生的读书笔记)
在高斯投影中,除了中央子午线上没有长度变形外,其他所有长度都会发生变形,且变形大小与横坐标y的平方成正比,即离开中央子午线越远,变形就越大。因此,有必要把投影的区域限制在中央子午线两侧的一定范围之内。这就产生了投影分带问题。(http://hi.baidu.com/definiens)
把我国整个领土分成若干个南北狭长的区域,每个区域都由一定的经度差的两条子午圈围成,这样的区域叫做一个投影带。每一带的经度差要根据测图的精度要求来确定。我国规定:对于比例尺小于1:1万的地形图采用6度带(经度差为6度),对于比例尺大于或等于1:1万的地形图采用3度带。(参见下图) (http://hi.baidu.com/definiens)
每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系,以中央子午线为纵坐标x轴,以子午线与赤道的交点为坐标原点,赤道线作为横坐标y轴。这样,在中央子午线以东的点横坐标y为正值,以西的点横坐标y为负值。为了避免负值的不方便,一般规定将中央子午线向西平移500公里,这样得出的横坐标用Y表示,Y =500km + y,Y就总为正值。
经 纬 度 坐 标 (地 理 坐 标)
经度泛指球面坐标系的纵坐标。定义为地球面上一点与两极的连线与0度经线所在平面的夹角。以球面上的点所在辅圈相对于坐标原点所在辅圈的角距离来表示。通常特指地理坐标的经度。为了区分地球上的每一个地区,人们给经线标注了度数,这就是经度。实际上经度是两条经线所在平面之间的夹角。
从北极点到南极点,可以画出许多南北方向的与地球赤道垂直的大圆圈,这叫作“经圈”;构成这些圆圈的线段,就叫经线。公元1884年, 国际上规定,把通过英国首都伦敦格林尼治天文台原址的那一条经线定为0°经线,也叫本初子午线。从0°经线算起,向东、向西各分作180°,以东的180°属于东经,习惯上用“E”作代号,以西的180°属于西经,习惯上用“W”作代号。东经180°和西经的180°重合在一条经线上,那就是180°经线。在地图上判读经度时应注意:从西向东,经度的度数由小到大为东经度;从西向东,经度的度数由大到小,为西经度;除0°和180°经线外,其余经线都能准确区分是东经度还是西经度。不同的经线具有不同的地方时。偏东的地方时要早,偏西的地方时要迟。每15个经度便相差一个小时。东经180°即西经180°,约等同於国际换日线,国际换日线的两边,日期相差一日。
经度是指通过某地的经线面与本初子午面所成的二面角。在本初子午线以东的经度叫东经,在本初子午线以西的叫西经。东经用“E”表示,西经用“W”表示。
经度的每一度被分为60角分,每一分被分为60秒。一个经度因此一般看上去是这样的:东经23°27′ 30"或西经23°27′ 30"。更精确的经度位置中秒被表示为分的小数,比如:东经23°27.500′,但也有使用度和它的小数的:东经23.45833°。有时西经被写做负数:-23.45833°。但偶尔也有人把东经写为负数,但这相当不常规。
一个经度和一个纬度一起确定地球上一个地点的精确位置。
同一经线上,纬度的每个度大约相当于111km,但经度的每个度的距离从0km到111km不等。它的距离随纬度的不同而变化,等于111km乘纬度的余弦。不过这个距离还不是相隔一经度的两点之间最短的距离,最短的距离是连接这两点之间的大圆的弧的距离,它比上面所计算出来的距离要小一些。
经度 (λ)
经度线投射在图上看似弯曲和垂直的线,但实际上是大圆的一半。
纬度 (φ)
纬度线投射在图上看似水平的平行线,但实际上是不同半径的圆。有相同特定纬度的所有位置都在同一个纬线上。
纬线是一个圆圈,而经线是一个半圆,纬线用来表示东西方向,经线用来表示南北方向。
赤道的纬度为0°,将行星平分为南半球和北半球。
纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,其数值在0至90度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬,记为N,位于赤道以南的点的纬度称南纬,记为S。
纬度数值在0至30度之间的地区称为低纬地区,纬度数值在30至60度之间的地区称为中纬地区,纬度数值在60至90度之间的地区称为高纬地区。
赤道、南回归线、北回归线、南极圈和北极圈是特殊的纬线。