1、小数乘法
先按照整数乘法算出积，再点小数点，在点小数点时，因数（乘数）中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小；
2、位置用数对表示是先列后行。
3、小数除法
（1）小数除以整数，按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0，再继续除。
（2）一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，把除数变成整数。当被除数的小数位数不够时，用0补足。再按照除数是整数的小数除法方法计算.
（3）在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
（4）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数也属于无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
（5）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。
（6）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这儿循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（7）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小、一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数大。
（8）0除以任何不为0的数商是0.
（9）在小数除法算式中被除数大于除数则商大于1 ，被除数小于除数则商小于1.
4、简易方程
（1）用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
（在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，例：a×b=a·b=ab）
（2）用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2或c=2（a+b）
长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a
正方形的面积公式：s=a×a或s=a²
（a²读a的平方，表示两个a相乘）
（3）含有未知数的等式称为方程。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（4）路程（s）、速度（v）、时间（t）
路程=速度×时间；字母表示：s=vt
速度=路程÷时间；字母表示：v=s÷t
时间=路程÷速度；字母表示：t=s÷v
总价（c）、单价（a）、数量（x）
总价=单价×数量；字母表示：c=ax
单价=总价÷数量；字母表示：a=c÷x
数量=总价÷单价；字母表示：x=c÷a
5、多边形的面积
平行四边的面积=底×高；字母表示：s=ah
（平行四边形有无数条高）
三角形的面积=底×高÷2；字母表示：s=ah÷2
（三角形有三条高）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
字母表示：s=（a+b）h÷2
（梯形有无数条高）
6、植树问题
（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
棵数＝段数＋1＝全长÷间距－1
全长＝间距×(棵数－1)
间距＝全长÷(棵数－1)
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
棵数＝段数＝全长÷间距
全长＝间距×棵数
间距＝全长÷棵数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
棵数＝段数－1＝全长÷间距－1
全长＝间距×(棵数＋1)
间距＝全长÷(棵数＋1)
（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下
棵数＝段数＝全长÷间距
全长＝间距×棵数
间距＝全长÷棵数
7、因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（自然数0除外）。例：12÷2=6；12是2的倍数，2是12的因数。
（1）整数中是2的倍数的数叫偶数(双数）（0也是偶数），不是2的倍数是奇数（单数）。
（2）一个数各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）一个数的个位上的数是0或5，那这个数就是5的倍数。
（4）一个数的个位上的数是0，那这个数既是2的倍数又是5的倍数。
8、质数与合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
0和1既不属于质数（素数），也不属于合数。2是唯一的偶数质数，除了2以外，所有的质数都是奇数。
质因数与分解质因数:
质因数:如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。如2、3就是12的质因数。
分解质因数:每个合数均可写成几个质数相乘的形式。将一个合数用若干质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数一般采用短除法，务必写成标准形式。
10、长方体和正方体
长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱长的长度分别叫长、宽、高。
正方体是长、宽、高都相等的长方体，是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度都相等。
（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
正方体有12条棱，每条棱长度相等。正方体有6个面，每个面面积相等。
（2）长方体有6个面。每组相对的面完全相同，相对的面的面积也相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
