五年级数学优选习题加答案（共十道）
1、用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?
【答案】这批纸共有18000张。
【解析】
方法一：
装订120本，剩下40%的纸，
即用了60%的纸。
那么装订185本，
需用185×(60%÷120)=92.5%的纸，
即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。
所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。
方法二：
120本对应(1-40%=)60%的总量，
那么总量为120÷60%=200本。
当装订了185本时，
还剩下200-185＝15本未装订，对应为1350张，
所以每本需纸张：1350÷15=90张，
那么200本需200×90=18000张。
2、一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同?
【答案】12个。
【解析】
把四种颜色的球的总数(3 3 3 2)=11 看作11个“抽屉”，
那么，至少要取(11 1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
3、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？
【答案】10天
【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。
增加10个人后为：1/1500×（10 100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。
那么能提前：100-30-60=10天。
4、用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字之和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？
题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是102345
依题意，原来的六位数为102345×9=921105
原来六位数的数字和为：9＋2＋1＋1＋5=18
所以，小明的哥哥今年18岁。
5、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时?
答案与解析：
解：根据已知条件可以计算出船速和水速，暴雨后船速不变，但水速改变，根据条件可以计算出改变后的水速，从而得出最终的结果。
船速：(120÷10 120÷15)÷2=10
暴雨后的水速：120÷8-10=5
所以暴雨后逆水而行需要：120÷(10-5)=24小时。
6、有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【答案】原来长为340米，宽为52米。
【解析】宽增加60-50=10米，面积增加2720 680=3400平方米，所以长为3400÷100=340米，宽为50面积减少680米，宽减少680÷340=2米，所以宽为50 2=52米。
7、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
解答：这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。
关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。
(16-x) (12-x)=2×[(11-x) (9-x)]
解得x=6。
8、某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？
【分析与解】
这是正确解答本题的关键。
从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗，因为1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。
1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余数为6，
所以正数第1896 面彩旗为黄色。
9、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？
【答案】
解答：设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。
10、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？
【答案】18。
【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，
速度和：90÷3=30（千米/小时）
速度差：90÷15=6（千米/小时）
甲的静水速度：（30 6）÷2=18（千米/小时）
