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【最值模型】两点之间,线段最短!(1)

  初中阶段的最值问题涵盖范围广泛,涉及了海量的知识点,那么我们是否可以用“一根线”将这些最值问题窜连起来呢?

  今天用的这根线就是“两点之间线段最短”,绝大部分最值的本质都基于此公理,差别就在“转化”上!

首先,我们从“两点之间线段最短”这个基本公理出发,来引出一连串的最值系列

将军饮马

首先引发了“将军饮马”求最值的热潮,本质上就是将线段通过对称转化为共线情况

这些模型,《领跑数学中考二轮复习2020版》详细诠释!

例题演示

这个模型中,涉及元素主要是三个点和三条线

三个点:P、A、B

三条线:PA、PB、点P所在直线

所以基本的模型拓展与变化,主要是这6个元素的变化

A、B点的变化

定点变动点

点在圆上

这个问题,《领跑数学中考二轮复习2019版》有详细答案!

P点的变化

点变线段

例题演示

这个问题,《领跑数学中考二轮复习2020版》有详细答案!

PA、PB的转化

例题演示

这个问题,《领跑数学中考二轮复习2019版》有详细答案!

这个问题,《领跑数学中考二轮复习2020版》有详细答案!

P所在直线其它演绎

例题演示

      这个问题,《领跑数学中考二轮复习2020版》有详细答案!

其它演绎

例题演示

将军饮马求最值的特点是“通过对称、平移、旋转等手段解决多条条动线段之和”的问题,一旦涉及的变换较多时,人们又给它起了一个美妙的名字—移花接木

例题演示

这类问题,《领跑数学中考二轮复习2020版》还有几题!!!

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上面我们整理了“两条动线段之和”的问题,下面我们再迎来“三条及多条动线段之和”的问题

例题演示

单个模型的变化,主要在背景与条件的变化上做文章!

定点变动点

定点落边上

未完待续·······

这是好友 言五君老师的干货文章,

没想到,英雄所见略同,

许多题目,早已收录到了笔者2019版和2020版的

《领跑数学中考二轮复习》中,

我想,获取这本书的你,一定会在中考中领跑一步!

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