庚子年,二月廿一。
乍暖还寒,已有三分春意。
故事从那时说起——
谁的记忆?不明就里。
只记得山壁不隔,晦暗不昏,鉴彻无遗。
1 围观
一叶障目,抑或胸有成竹
解三角形一改常态,不再利用正余弦定理求边角关系,而通过几何意义考查圆与圆的位置关系,可谓匠心独具。
当然,本题视为圆内考查三角形也没毛病,主次无关紧要。
根据对称性,建系将题设坐标化是显而易见的事,但就奇形怪状的选项而言,计算量不容小觑。
2 套路
手足无措,抑或从容不迫
3 脑洞
浮光掠影,抑或醍醐灌顶
建系将点坐标化,得到点P分别在以O为圆心的圆上和以A为圆心的圆上,换言之两圆相交。通过相交建立圆心距与半径之间的不等式关系,从而得到参数的范围。三角形ABC的面积可表示为类二次函数,利用二次函数的性质求得面积的最值。
三步之中,第二步的计算量最大,既有绝对值,又有根号,可通过平方一并解决。
换我命题,一定会嵌入向量作为载体。
可惜不是你,多么值得庆幸。
4 操作
行同陌路,抑或一见如故