初中数学二次函数专项
Jeason_Lan
题号
一、选择题
二、填空题
三、综合题
四、简答题
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
（每空？ 分，共？ 分）
1、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）
3、抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为( )
A．2 B．1 C．0 D．一1
4、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是 （ ）
A．ac>0 B．b<0
C． D．2a+b=0
5、已知抛物线与轴有两个交点，且都在点右边，则下列说法： （ ）
①；②；③；④其中正确的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
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A． B． C． D．
7、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（ ）
A B C D
8、已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
9、已知：二次函数下列说法错误的是（ ）
A．当时，随的增大而减小
B．若图象与轴有交点，则
C．当时，不等式的解集是
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则
10、小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是 （ ）
A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m
11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如右图的所示,则下列结论：
①a-b+c>o，
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零；
③y随x的增大而增大；
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限．
其中正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有，，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）
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A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题
（每空？ 分，共？ 分）
13、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米。
14、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 ．
15、如下图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 米．
16、二次函数的图像如图所示，则的值是 。
评卷人
得分
三、综合题
（每空？ 分，共？ 分）
17、平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；
（1）求抛物线的表达式；
（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使△ACD∽△AEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向．
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18、已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．
求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
19、如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点O出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S，图②中线段OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0 ≤t ≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．
⑴请在图②中分别画出当6 ≤t ≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．
⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．
⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ．
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20、如图：二次函数y=ax2+c（a＜0，c＞0）的图象C1交
x轴于A、B两点，交y轴于D，将C1沿某一直线方向
平移，平移后的抛物线C2经过B点，且顶点落在直线
x=上．
（1）求B点坐标（用a、c表示）；
（2）求出C2的解析式（用含a、c的式子表示）；
（3）点E是点D关于x轴的对称点，C2的顶点为F，且∠DEF=45°，试求a、c应满足的数量关系式．
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