一日不刷题,面目可憎。
哦?看来最近勇猛精进呀。
当然,白天刷题,晚上也刷题,就连做梦都梦见刷题。我爱数学已神魂颠倒。
那半梦半醒之间呢?
这个……坚决不上当。你在这种状态下干啥?
发呆。
发呆?
只有发呆的时候才会真正神魂颠倒,如痴如醉。
1 围观
一叶障目,抑或胸有成竹
三角函数结合导数愈来愈成为命题的热点,难度大有上升的趋势。
基本初等函数就那么多,指数函数、对数函数早已烂大街,如果还有一块新大陆,三角函数无疑是最佳选择。
相较指对数函数,三角函数多了周期性、对称性、有界性等性质,因而花样肯定会更多。另外,三角函数自身体系就很完善,随便怎么考都行,就看命题者的意图了。
曲线上动点间的距离问题,多半借助切线进行转化,之后用动点法或切线法皆可。
2 套路
手足无措,抑或从容不迫
3 脑洞
浮光掠影,抑或醍醐灌顶
根据题设求出切线方程,为下一步计算奠定基础。
法1,动点法,将两点间的距离转化为点到直线的距离,然后构造函数求出最值。
法2,切线法,平移直线与曲线相切,则切点到直线的距离即为所求。
由于题目本身难度不大,因此,法1与法2没有显著差别。尽管如此,它却融合了函数与方程的思想、数形结合的思想,这便是我们选择的理由。
依稀记得在一百零六夜(见操作)曾写过一道类似的题。事实上,全国卷在2012年就已考过,也许是因为涉及反函数的原因,后来的高考没有再深入挖掘。
试题千千万,难题万万千,一味地追求繁难,不是我们想要的。倘若能通过三五小题,偶有感悟,便是功德一件。
有没有感悟,操作一番就知道了。
4 操作
行同陌路,抑或一见如故
兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。
我书意造本无法,点画信手烦推求。