复数的加减运算
1. 复数的加法、减法运算法则：
设 z1=a+bi，z2 =c+di （a, b, c, d 属于R），我们规定：
z1+z2=(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d )i z2 - z1 = (c - a) + (d - b)i
要点诠释：
（1） 复数加法中的规定是实部与实部相加，虚部与虚部相加，减法同样.很明显，两个复数的和（差）仍然是一个复数，复数的加（减）法可以推广到多个复数相加（减）的情形．
（2） 复数的加减法，可模仿多项式的加减法法则计算，不必死记公式.
2. 复数的加法运算律:
交换律: z1+z2=z2+z1
结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
复数的加减运算的几何意义
1. 复数的表示形式：
代数形式：z = a + bi （ a, b 属于R ）
几何表示：
①坐标表示：复平面内以点 Z (a, b) 表示复数z= a+ bi（a, b 属于R ）;
②向量表示:以原点O为起点，点Z(a,b) 为终点的向量OZ 表示复数z=a +bi .
2. 复数加、减法的几何意义：
要点诠释：
要会运用复数运算的几何意义去解题，它包含两个方面：
（1） 利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理;
（2） 反过来，对于一些复数运算式也可以给以几何解释，使复数做为工具运用于几何之中.
复数的乘除运算
1. 共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于 0 的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
2. 乘法运算法则：
z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d 属于R),我们规定：z1×z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
要点诠释：
1. 两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 i^2 换成－1，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数.
2. 在进行复数除法运算时，通常先把除式写成分式的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数(分母实数化)，化简后写成代数形式.
3. 乘法运算律：
(1)交换律：z1(z2z3)=(z1z2)z3
(2)结合律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
(3)分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
