双11的白条还未还完，双12的花呗又提额了，圣诞和元旦大促也即将到来。这就是现在电商的特色，一年365天频繁的促销。不光线上，线下零售也是这样。无论科技如何发展、营销手段如何进步，厂商薄利多销和消费者追逐降价的本质仿佛从未改变（注意是追逐降价而非便宜）。
我们都知道，电商平台交易的最小粒度是SKU，本文将从多SKU的组合促销角度予以简单分析，期望能帮助大家了解电商平台（线下也类似）应该如何对多SKU设计组合促销策略，本文也许不能明确地告诉大家应该做什么，但求能启发大家怎么做的思维！
一、什么是多SKU的组合促销？
1. 概述
促销一定是围绕商品和消费者的，我们假设某电商平台有3个sku、5个注册用户，现需要在圣诞期间对这3个商品和5个用户制定促销，这个时候我们需要做什么呢？
首先，我们需要对每个商品设计特定的促销策略，如降价多少、制作什么类型的广告。根据促销费用和目标利润的限制，确定每个商品的促销策略。接下来要做的就是确定不同的商品推送给什么样的用户，也许你会问：反正促销策略都做好了，为什么不每个用户都推送呢？
边际成本和用户稀缺的注意力使得我们不能这么做，促销策略除了有固定成本外，每多推送一个用户也会有边际成本的增加；另外，用户的注意力只有那么多，所有的商品都推送，他们反而不会选择，因此将最能打动用户的商品和促销推送给他们才是最优选择。
上面的这段话其实隐含了两个重要概念，也是我们做促销应该考核的两个关键指标：
促销活动整体响应率：促销活动后, 实际购买的客户占参加促销活动的总人数的比率，该值越高越好。
预期收益最大化：也就是获得最大的利润（也可以是通过促销与用户建立稳定关系以期在未来获得更大的长期利润）
这也就决定了企业不能投入大量资金与所有客户建立长期的关系，而应该选择那些高价值用户。
2. 如何确定每个SKU对应的高价值用户？
不同的企业有不同的模型来确定自己的用户等级，拿京东和淘宝举例，分别用的是用户行为成长模型和RFM模型（不一定完全正确）：
还有诸如客户生命期价值（客户在整个生命周期内能给企业带来收益的期望净现值）、优度评价法等测算用户价值的方式。本文以RFM模型为例，这也是传统零售行业经常用的模型。
3. 如何利用RFM模型给用户打分？
RFM是根据美国数据库营销研究所Arthur Hughes的研究得来的，它有三个基本的假设：
最近有过购买行为的客户再次购买的可能性要高于最近没有购买行为的客户
购买频率较高的客户比购买频率较低的客户更有可能再次购买企业的产品
总的购买金额较高的客户再次购买的可能性较高并且是价值较高的客户
获取RFM指标数值的最简单方法就是查询每个客户最近一次购买某个产品( 服务) 的时间, 并按照由近及远的排序, 排序后将整个客户集分成N等份, 购买时间离当前时间最近的N分之一客户标记为分值N, 购买时间离当前时间最远的N分之一客户标记为分值1。按照类似的方法, 将客户按照其购买的频率和总的购买金额由高到低分别进行打分。本文取N=5 。
回到第1部分概述中的“案例市场”，我们假设该市场中的5个用户对三个SKU的RFM值分别为：
根据RFM的值可以得出用户针对某SKU的总价值，经验表明最近购买时间R 、购买总金额M比购买频率F 对于区分客户对促销活动的响应率效果更明显，因此算总分时，按照”2×R+1×F+2×M“的公式计算总分为：
1. 约束条件
我们知道做任何事情都不是绝对自由的，都会面临各种各样的约束，在运筹学中管这个叫约束条件。那么，做3个SKU、5个用户的组合促销策略会面临哪些约束条件呢？通过对电商常见促销的总结，主要有以下几点：
有一个总的预算费用，本次促销成本不能超过它，假设为Cost；某个促销活动的成本为固定成本与边际成本之和
每个客户参加促销活动的总次数不能超过规定值，假设为N（max）
某个促销活动的规模必须满足一定条件，即需满足最小参加人数和最多参加人数（可通过发券控制），假设分别为L和H
假设本”案例市场“的Cost=50、N（max）=3、L = 3、H = 6”。各促销活动的人均边际成本为：c1= 10、c2 =1、 c3= 7，固定成本为0 。
需要满足的约束条件用数学式子表示如下：
2. 促销的目标
说了这么久，终于到了最重要的地方，做促销不是为了玩，而是为了获得最大的利润，那么该用一个什么样的式子表示目标呢？
我们需要根据约束条件和目标函数来解这个模型，得出每一个Xij的最优解，答案如下：
根据前面的RFM值，可以算出max【profit】=161 。我们应该将SKU1的促销活动推送给用户1,2,3,4；SKU2的促销活动推送给用户1,2,3；SKU3的促销活动推送给用户1 。
结语
电商平台的促销活动是围绕SKU的设计的，每个SKU所对应的客户价值有区别，我们可以根据促销活动的约束条件和客户价值设计一个最优的组合促销策略模型，如上。但本文有一个地方可做进一步研究：我是根据RFM模型计算的分值大小表示用户对每一个SKU及促销活动的响应率，我认为分值越高响应率越高。针对响应系数Rij的设计，还可考虑用户行为的影响，如对某个SKU的加购行为，这将使模型更加精确。
参考文献：
《数据挖掘技术在CRM 中的应用》，张吉吉、常桂然、 黄小原
《基于RFM 分析的促销组合策略优化模型》，赵晓煜、黄小原、孙福权
