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相传，俞伯牙擅长鼓琴。妻子病重时，俞伯牙经常鼓琴给妻子听，从而缓解妻子的病情。一日，妻子重病复发，俞伯牙依旧为妻子鼓琴，但是中途琴弦断，琴音止，发现妻子竟然已经溘然离世。后来，俞伯牙另娶妻子，重新接续琴弦，又鼓琴给新妻子听。于是，后人称妻子去世为断弦，新娶妻子为续弦。
相传，春秋战国时期，晋国大夫俞伯牙被人们称作“琴仙”，他最擅长弹的便是七弦琴。他和他的妻子很相爱，经常弹琴给妻子听。可是天有不测风云，俞伯牙的妻子得了重病，尽管名医奇药都用过了，但都无济于事。俞伯牙终日陪伴床前，看着日渐消瘦的妻子，再无心情弹琴。有一天，妻子醒来，感觉身子好多了，便央求丈夫弹上一曲。俞伯牙见妻子身体有了好转，兴奋不已，转弦拨轴就弹了起来。没弹几曲，琴弦突然崩断，俞伯牙一脸抱歉地抬头看妻子，而妻子却随着琴声与世长辞了。俞伯牙伤心不已，从此不再碰琴。
一年后，俞伯牙的亲戚看他终日形影相吊，便有心给他说媒。搪塞了两三次后，俞伯牙便答应与女方见面，没想到一见钟情。女方听说俞伯牙素有琴仙之称，便提出想听听俞伯牙弹琴。犹豫了一会，俞伯牙拿出旧琴，拂去灰尘，去掉断弦，换上新弦悠然拨弄起来。女方听罢，当下就答应了这门婚事。于是人们就以此为由，将再次娶妻叫做“续弦”
其实，自古以来人们就用“琴瑟”来指代夫妻。不少书中更是经常用“琴瑟和鸣”来比喻夫妻感情和谐深厚。如《三元记团圆》中说:“夫妻和顺从今定，这段姻缘夙世成，琴瑟和谐乐万春。”
还有一个说法：据《汉武外传》当中记载，汉武帝用的弓弦断了之后，以鸾胶续之，弦后来变得异常坚固，一直没被拉断。后来人们便称男子续娶为“续弦”、“续胶”或“鸾胶再续”。刘兼的《秋夕书怀呈戎州郎中》诗：“鸾胶处处难寻觅，断尽相思寸寸肠。”这里的“鸾胶”，就是续娶的意思。
