蔡九峰也就是蔡沈。
蔡沈（1167～1230），一名蔡沉，字仲默，号九峰，建州建阳（今属福建）人。南宋学者。蔡元定次子。
蔡沈专意为学，不求仕进，少从朱熹游，后隠居九峰山下，注《尚书》，撰《书集传》，其书融汇众说，注释明晰，为元代以后试士必用。
史书上说他幼承家学，稍长，师事朱熹于白鹿洞书院，为朱熹晚年最有成就的弟子之一。蔡沈博览群书，视功名如草芥，三十不就科举，诸臣举荐，都推说：“此非吾志也”，坚不肯受。庆元二年（1196）爆发庆元党禁，随父谪官道州（今湖南道县），父子穿草鞋步行三千里，闭户读书，授徒讲学。父殁，护柩以还，赠银以途者众，沈一一跪谢坚不肯受。著有《书集传》、《洪范皇极》、《蔡九峰筮法》《洪范说》等。
蔡沈的《书集传》是宋代《尚书》经学的代表作，是一部“求圣贤之心”的求道著作。蔡沈特别维护传道传心的圣贤人物形象，尤其对《尚书》中占有重要篇幅的周公，通过辩疑、考订、驳斥等方法来新释周公事迹，再造了一个符合儒家修齐治平理想圣人气象、具有高尚政治道德的周公形象。
在理学上，蔡沈承接周敦颐、二程之说。认为“冲漠无朕”时，已有万物之理，理是气或物的根本，所谓“气根于道”。万物万事各有其理，但总的理只有一个。宇宙形成的过程，是有理乃有气，有气乃有形，形生气化，生生之理无穷。“无极之真，二（阴阳二气）五（五行）之精，妙合而凝，化化生生，莫测其神，莫知其能”（《洪范皇极·内篇》）。阴阳二气的关系，是阳顺阴逆，阳长则阴消，阳进则阴退。顺者吉而逆者凶，长者盛而消者衰，进者利而退者钝。他承袭张载关于阴阳二气变化之说，称显著变化为“变”，逐渐变化为“化”。两种变化互为交替，所谓“变者化之渐，化者变之成”。总之，理是宇宙的本原，存在于气和物生成之前。理天形，物有形。无形之中已具有形之实，有形之实而体无形之妙。故君子谈理而不坠入虚无，言物而不拘泥于形器，中立而不倚，旁行而不流，乐天知命而不忧。
关于人性问题，蔡沈把心、性、情联系在一起。认为心“实为身主”，人心动静，产生性情。性是理之形体，情是性的发动。心有体有用。其体则为仁义礼智之性，其用则为恻隐羞恶辞让是非之情。当心寂然不动时，浑然在中，无所偏倚，与天地同体；当心感万物而动时，则随触随应，曲成万物。故他强调主敬功夫。认为“敬者，圣学始终之要”，未知时要敬以知之，已知则要敬以行之。不敬则心无管摄，精神昏乱，不能有所知，亦不能有所行。善养生者，是以气而理形，以理而理气。理顺则气和，气和则形和，形和则天地万物无所不知。反之，理昏于气，气枯干形，耳目口鼻徇而私欲胜，好恶哀乐而天理亡，虽能苟生，亦如禽兽。他维护封建纲常，坚持正统，认为父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信，五品恭顺，则为皇极之世。
上面这些都是蔡沈对《皇极经世》的解释及研究。
