从问题入手打造数学有效课堂
导语：“有效课堂”的提出，是对当下教育中课堂教学低效、无效的一种反思和回应。有效的教学，指通过教师一段时间的教学之后学生能获得具体的进步和发展。有效的课堂教学，是一种新课程标准的理念;是一种探究、合作、对话的课堂教学文化;更是一种教学的价值追求。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
从问题入手打造数学有效课堂
一、课堂案例现象分析
课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性艺术。在实际教学中，有的教师的提问不注重效率。“对不对”“可以吗”“懂了吗”之类的无效提问，表面上营造了热烈的气氛，参与面广，实质上流于形式，随声附和降低学生思维的积极性;还有的教师提问随意性大，问题过难，打击了学生深度思考的信心。课程目标由“三个维度”的目标组成，即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，提出什么问题要紧紧围绕课程目标而设计，做到心中有数，有的放矢。因此，教师应重视课堂提问的有效性，努力打造高效课堂。
二、打造高效课堂，从有效问题入手
1.问题要简洁明确，体现“精”
教师如果能设计简洁明确而富有趣味性、启发性的问题，就能一下子抓住学生的注意力，点燃他们思维的火花，激发学习兴趣。严谨、冗长、模棱两可、过于空泛的问题使学生不知从何回答。只有问题的指向性明确、针对性强，学生一听就知道问的是什么，才知道应以何种方式作答。教学过程不在于多问而在于善问、巧问，要体现“精”字。
2.问题要延伸疏导，体现“引”
苏霍姆林斯基说过：“如果学生没有学习愿望的"话，我们所有的想法、方案和设想都会化为灰烬，变成木乃伊。”教师的问题要让学生体验主动探索，获得成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。
如教授《放大与缩小》一课，教师出示一张正常的照片和一张拉长变形了的照片，提问：这是放大吗?学生都偷偷地乐，直观感知不是放大。教师幽默地接着问：我有这么胖吗?为什么不是放大?由于有直观的感受，学生能够答出：照片变形了，图片变大但是形状也发生了改变。接着，教师展示拉宽照片的效果，让学生继续说一说：这是放大吗?为什么?这时学生对放大的概念已经开始有深入的思考了：图片变大了不是放大。到底什么是放大?变形的照片使学生在趣味中初步感知放大与缩小的含义。学生内心产生强烈的求知欲，探寻放大的秘密成为迫切的愿望。这样，教师的问题有效引领学生在生活经验基础上逐步开始进行数学建构。
教师出示一张标准的放大图片，请同学们认真观察：放大的图片里藏着什么秘密?你发现了什么?学生通过观察思考猜想：①放大的照片是原照片面积的倍数;②放大的照片长和宽与原照片的长和宽成比例关系。教师追问：面积是倍数关系就一定是放大吗?放大的秘诀在什么地方?引导学生找出放大的实质是长和宽成相同比例关系扩大。
通过在这个充满探索和自主体验的过程，学生获得了成功的体验，增强了学好数学的信心。这充分体现了现代数学思想源于生活又服务于生活，数学问题就在身边，就在自己的生活中的特点。
3.问题要难易分层，体现“度”
教师设计问题的难易程度上要科学适度，课堂提问要适合学生的认知水平，要根据教学内容和学生的掌握程度，设置难易程度不同的问题。
例如，教授《放大与缩小》，教师引导学生发现放大的秘诀以后，提问：我们找到了照片放大的秘诀，如果我要把这张大的照片缩小，该怎么办?由于有了对放大实质的认识，学生利用旧知识很快就能迁移得到新知识：原照片的长和宽同时按相同的比例缩小就得到缩小的照片。教师接着追问：怎样做就是放大与缩小?它的实质是什么呢?由于有了前边的知识铺垫，学生通过梳理已有知识，总结得出：放大与缩小就是按照一定的比例同时扩大或缩小相同的比例，保证照片的形状不变，大小改变。
只有教师提问设计的合理，学生进行活动时菜能够有的放矢，才能进行有价值的数学活动。一环紧扣一环地设问，抽丝剥茧，从而使学生的认识逐步深化。当学生问题考虑成熟，苦于无法表达时，教师要帮助学生整理思路，运用恰当的数学语言表达出来，从而激励学生主动探求知识，活跃课堂气氛，而不是由教师双手给学生奉送真理。
4.问题要设疑诱思，体现“巧”
古希腊哲学家亚里士多德提出：“思维自惊奇和疑问开始。”问题是思维的开端，学习的起点。有效问题的提出要给学生造成心理的悬念，引起学生的好奇，以达到求知的目的。这样的问题能让学生有东西可说，又给学生的思维创造留下了充分的空间，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创的表现。
例如，教授《放大与缩小》，在巩固练习阶段，教师布置一个问题：观察哪两幅图具有放大与缩小关系?
学生看到四个图形后，需要思考的时间，要分析四个图形之间的关系，发现它们之间的联系和区别。此时教师不要急于叫学生回答问题，留给他们充分的思考时间，形成完善的思维过程。当看到陆续有同学举手时，教师边观察边等待，当大部分同学有跃跃欲试之势时再指名回答。这样可以给更多的学生思考的空间，不会产生被动听讲的局面。
总之，有效的问题，是数学课堂的核心。有效的问题能落实预设、生成精彩，实现课堂教学和谐发展，从而打造高效课堂。
