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一生的理财计划(11) 

  复利经过一定时间(通常为1年)将所生利息加入本金,逐年滚动计算利息的方法。

  例如你还是存入银行1000元,若按照复利方法计算,10年后的本息和是多少呢?按照公式,本息和(F)=P(1 r)n=1000(1 3%)10=1343?9元

  按照单利还是复利计算,在长期存款中的效果会有很大的差别。如果你现在已经30岁了,正在考虑60岁退休后的养老问题,你打算每个月从你的收入中拿出300元进行投资,一直持续到你60岁退休。如果这300元是存入银行,假定30年零存整取的利率是12%,不考虑其他,单利计算的结果是:

  3600×(1+12%)×30=120960元

  如果按照复利计算:300×(1+1%)360+300×(1+1%)360-1+……=1048489?24元,相当于单利法的8?7倍。因此,在回报率一定的前提下,采用单利还是复利,对于最后的结果有很大的影响。

  投资实务中有一个很有趣的问题:在利率给定的情况下,一笔投资需要多长时间才能翻倍。所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利来计息,经过七十二年以后,你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用年报酬率为5%的投资工具,经过约14?4年(72÷5)本金就变成一倍;利用报酬率12%的投资工具,则仅需六年左右(72÷12),就会让一块钱变成二块钱。

  因此,如果今天你手中有100万元,运用了报酬率为15%的投资工具,你便可以很快知道,经过约4?8年,你的100万元就会变成200万元。

  同样的道理,若是你希望在十年内将50万元变成100万元,就该找到报酬率至少在7?2%以上的投资工具来帮助你达到目标;想在七年后本金加倍,投资率就应至少为10?3%才行。

  虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确,但也已经十分接近了。因此如果你手中少了一份复利表时,记住简单的七十二法则,或许能够帮你不少的忙。使投资翻倍的时间长度利率(%)七十二律准确值41817?67514?414?2161211?9710?2910?24899?01107?27?271266?121844?19 现值与贴现

  一个简单的利息问题包括以下四个基本量:你初始投资了多少钱、你投资时间的长度、投资的回报率、投资结束你获得了多少本息和。众所周知,一年后的一元钱和现在的一元钱,其价值是不同的。一年后的一元钱价值较低,而现在的一元钱可以存入银行,等一年后可以获得超过一元的偿付。下面我们介绍现值和终值的计算:

  1?复利终值和现值的计算

  假设利率为5%,你准备拿出1万元进行投资,一年后,你将得到10500元。10500元就是投资结束时获得的价值,被称为终值。

  利息收入:(10000×5%)=500

  本金投入:(10000×1)=10000

  全部收入:10500

  算式为:10500=10000×(1 5%)

  假设利率为5%,你想保证自己通过一年的投资得到10万元,那么你的投资在当前应该为95238?1元。这95238?1元就是必须投入的初始资金价值,它被称为现值,即100000=95238?1×(1 5%)。

  假设年利率为12%,今天投入5000元,6年后你将获得多少钱?用单利计算的结果怎样?复利计算的结果怎样?

  用复利计算是:5000×(1 r)t=5000×(1 12%)6=9869?11元

  用单利计算是:5000×(1 t×r)=5000×(1 6×12%)=8600元

  复利和单利计算之间的差异为:9869?11-8600=1269?11元

  例如:假设你三年后需要2万元来支付读研究生的学费,投资收益率是8%,今天你需要拿出多少钱来投资

  已知终值(2万)、利率(8%)、投资时间(3年),那么现值是:

  20000=现值×(1 8%)3

  现值=20000÷(1 8%)3=15876?64元

  例如:假设你现在21岁,每年收益率10%,要想在65岁时成为百万富翁,今天你要一次性拿出多少钱来投资

  1000000=PV×(1 10%)44

  PV=1000000÷(1 10%)44=15091

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