故事中鳄鱼抢走了一位母亲的孩子，并对母亲提出一个问题，如果这位母亲答对了，鳄鱼就不吃掉小孩，如果答错了，鳄鱼就吃掉小孩。
鳄鱼提出的问题是：“你猜我会不会吃掉你的孩子？”
母亲回答道：“我猜你会吃掉我的孩子。”
这时鳄鱼陷入一个无法解决的许诺悖论。鳄鱼如果想吃掉孩子，母亲就答对了，按照许诺鳄鱼不能吃掉孩子。
鳄鱼如果不吃孩子，母亲就答错了，按许诺鳄鱼要吃掉孩子，但事实上它不能吃孩子，因为只要一吃孩子，等于承认母亲答对了，鳄鱼还是不能吃孩子。
通过分析能够发现，鳄鱼的许诺包括两层内容，第一层是母亲答错或答对这个前提条件，第二层是鳄鱼是吃掉或放掉小孩这个行动，鳄鱼要依据前提条件采取相应的行动，即许诺的前提条件决定了鳄鱼的行动。悖论的问题在于，母亲猜测的对象正好是鳄鱼的行动，这便意味着，鳄鱼的行动决定了母亲猜测的对错，鳄鱼能够让母亲猜对，也能够让母亲猜错。也就是说，鳄鱼许诺的第二层内容反过来决定了第一层内容。事实上，这是一个产生悖论的问题。鳄鱼的许诺既可以是前提决定结果，又可以是结果决定前提，形成了自我反驳的一种循环，进而给自我矛盾敞开了方便之门，致使鳄鱼的许诺出现自相矛盾的可能性。
同时，那位母亲的回答是非常睿智的，她猜到鳄鱼的行动是和它许诺的前提互相矛盾，它越是想吃掉小孩，越是无法吃掉小孩。因此母亲将鳄鱼许诺的矛盾由可能性转变成了现实，最后让鳄鱼不管如何行动，都无法兑现自己的诺言。
如果母亲回答：“你不会吃掉我的孩子。”那么鳄鱼就取得了胜利，它无论采取怎样的行动，都不会违背自己许下的承诺。它可以吃掉孩子，证明母亲猜错了；也可以放掉孩子，证明母亲猜对了，两种选择都不会产生悖论和矛盾。
鳄鱼悖论也是说谎者悖论，二者有着相同的逻辑构成，都是世界上著名的哲学思辨悖论，属于一种否定性的“自我关联”。“我在说谎话。”猜测我说的这一句话是不是真话。引起悖论的原因是：“我正在说谎话”是对自身真伪的判定，而且是一个否定性的命题，因此无论怎样回答，都会引起矛盾和悖论。
